重庆市长寿区八校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（B卷）（原卷版）

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重庆市长寿区 2023-2024 学年上学期高二年级期末检测卷（B）
数学试题
试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.
4.考试结束后，将答题卷交回.
一、单选题：本小题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，答案请涂写在机读卡上
1. 直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，在平行六面体 中， ， ， ， ，
，则线段 的长为（ ）
A. 5 B. 3 C. D.
3. 已知椭圆标准方程为 ，则此椭圆的短轴长为（ ）
A. 6 B. 3 C. 8 D. 5
4. 下列关于空间向量的命题中，错误的是（ ）
A
.
若非零向量 ， ， 满足 ， ，则有
B. 任意向量 ， ， 满足
C. 若 ， ， 是空间的一组基底，且 ，则 A，B，C，D四点共面
D. 已知向量 ， ，若 ，则 为锐角
5. 已知三角形的三个顶点 A（4，3），B（﹣1，2），C（1，﹣3），则△ABC 的高 CD 所在的直线方程是
A. 5x+y 2=0﹣B. x 5y 16=0﹣ ﹣ C. 5x y 8=0﹣ ﹣ D. x+5y+14=0
6. 公元前 世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯结合前人的研究成果，写出了经典之作《圆锥曲线论》，在此
著作第七卷《平面轨迹》中，有众多关于平面轨迹的问题，例如:平面内到两定点距离之比等于定值（不为
1）的动点轨迹为圆.后来该轨迹被人们称为阿波罗尼斯圆.已知平面内有两点 和 ，且该平面
内的点 P满足 ，若点 P的轨迹关于直线 对称，则 的最小
值是（ ）
A. B. C. D.
7. 等差数列 、 中的前 项和分别为 、 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是 ，其中 为预测
期人口数， 为初期人口数，k为预测期内人口年增长率，n为预测期间隔年数，如果在某一时期
，那么在这期间人口数（ ）
A
.
呈上升趋势 B. 呈下降趋势 C. 摆动变化 D. 不变
二、多选题：本小题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项是
符合题目要求的，全部选对得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 如图，在四棱锥 中， 平面 ， ， ， ，
，M为PD 的中点，则（ ）
A. 直线 CM 与AD 所成角的余弦值为 B.
C. D. 点M到直线 BC 的距离为
10. 已知曲线 ，其中 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 方程表示的曲线是椭圆或双曲线
B. 若 ，则曲线的焦点坐标为 和
C. 若 ，则曲线的离心率
D. 若方程表示的曲线是双曲线，则其焦距的最小值为
11. 对于直线 l： 与圆 C： 的以下说法正确的有（ ）
A. l过定点
B. l被C截得的弦长最长时，
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