重庆市育才中学、万州高级中学及西南大学附中2024届高三上学期12月三校联考数学试题

3.0 envi 2024-12-30 4 4 739.28KB 7 页 3知币
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西南大学附属中学重庆育才中学万州高级中学
高2024 届拔尖强基联盟高三上十二月联合考试
数学试题
（满分：150 分：考试时间：120 分钟）
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.
2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写；
必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整.
3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）.
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知复数 满足 ，则复数 的虚部为（ ）
A
.
B. C. D.
2. 设集合 ， ，则 中元素的个数为（ ）
A
.
1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
4. 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，侧棱 ，若侧面 水平放置时，水面恰好过 ，
， ， 的中点，那么当底面 水平放置时，水面高为（ ）
A. B. C. D.
5. 加强学生心理健康工作已经上升为国家战略，为响应国家号召，W区心理协会派遣具有社会心理工作资
格的 3位专家去定点帮助 5名心理特异学生.若要求每名学生只需一位专家负责，每位专家至多帮助两名学
生，则不同的安排方法共有（ ）种
A. 90 B. 125 C. 180 D. 243
6. 表示不超过 的最大整数，如 ， ，已知数列 满足 ， ，
，若 ， 为数列 的前 项和，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 过双曲线 上任一点 作两渐近线的平行线 ， 且与两渐近线交于 ， 两
点，且 ，则双曲线的离心率为（ ）
A. 3 B. C. 2 D.
8
.
已知 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知函数 的图象中相邻两条对称轴的距离是 ，现将
的图象向右平移个 单位长度，得到函数 的图象，若 是偶函数，且最大值为 2，则下列
结论正确的是（ ）
A. 的最小正周期是 B. 的图象关于直线 对称
C. 的图象关于点 对称 D. 在 上单调递减
10. 对自然人群进行普查，发现患某病的概率.为简化确诊手段，研究人员设计了一个简化
方案，并进行了初步试验研究，该试验具有以下的效果：若以 表示事件“试验反应为阳性”，以 表示事
件“被确诊为患病”，则有 .根据以上信息，下列判断正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 统计学中的标准分 是以平均分 为参照点，以标准差为单位，表示一个数据在整组数据中相对
位置的数值，其计算公式是 （ ）.若一组原始数据如下：
序号
1 2345
对应
值
10 5 6 6 8
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