重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题 含解析

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2023-2024 学年高一上学期期末数学模拟试卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 若集合 ，则 A的子集个数为（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
【答案】B
【解析】
【分析】解一元二次不等式求集合并确定元素个数，即可判断子集个数.
【详解】由 ，即 ，
所以 ，共有 3个元素，故 A的子集个数为 个.
故选：B
2. 若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合 M可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据假命题的否定为真命题可知 ，又 ，求出命题成立的条件，求
交集即可知 M满足的条件.
【详解】解： 为假命题,为真命题，可得 ，
又 为真命题，可得 ，所以 ，
故选：B.
3. 若 tan
x
＝ ，且－π<
x
<2π，则满足条件的
x
的集合为(　　)
A. { ， } B. { ， }
C. { ， ，－ } D. { ， ，－ }
【答案】C
【解析】
【分析】首先知道特殊角的三角函数，tan
x
＝ ，再根据题意得出答案.
【详解】∵tan
x
＝ ，在单位圆中画出正切线
AT
＝ 的角的终边为直线
OT
(如图)，
∴
x
＝
k
π＋ ，
k
∈Z，又因为－π<
x
<2π，所以
x
＝ ， ，－ .
故选 C
【点睛】本题考查了三角函数计算的问题，解题的关键是明确特殊角的三角函数值，属于基础题.
4. 下列四组函数中，不是同一个函数的一组是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】D
【解析】
【分析】对每个选项中的两个函数的定义域、值域、对应关系进行分析，看是否完全相同即可得出结论.
【详解】根据题意可知，选项 ABC 中的两组函数定义域、值域、对应关系完全相同，故他们表示的是同
一个函数，
而选项 D中， 的定义域为 ，而 的定义域为 ，
显然两函数定义域不同，所以表示的不是同一个函数.
故选：D
5. 函数
的
零点所在的区间为（ ）
A. （0，1）B. （1，2）C. （2，3）D. （3，4）
【答案】C
【解析】
【 分 析 】 根 据 零点 存 在 性 定 理 ， 在 为 单 调 递 减 函数 ， 结 合
， 即可求解.
【详解】依题意，函数 的定义域为 ，
而 在 为单调递减函数，
在 为单调递减函数，
因为 ，所以 ，即
所以 ，
，
所以 ，
所以由零点存在性定理可知，
函数 在区间 有零点.
故选：C.
6. 要得到函数 的图象，只需将 的图象
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