重庆市永川中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（一） 含解析

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重庆市永川中学高 2026 届高一上期末复习题(1)
数学试题卷
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接求解对数函数定义域，化简集合 A，然后再进行补集和交集的运算得答案．
【
详解】函数 有意义，则 ，即 ，∴ ，
，.
故选：A
2. 命题“ ”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称命题的否定判断，即可得到结果.
【详解】命题“ ”，
则其否定为
故选:C.
3. “ ”是“幂函数 在 上单调递减”的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分
C. 既不充分也不必要 D. 充要
【答案】D
【解析】
【分析】由题知 ，解得 ，再根据充要条件的概念判断即可.
【详解】解：因为幂函数 在 上单调递减，
所以 ，解得 ，
所以“ ”是“幂函数 在 上单调递减”的充要条件.
故选：D
4. 已知函数 的最小正周期为 ，则 的图象关于（ ）
A. 对称 B. 对称 C. 对称 D. 对称
【答案】B
【解析】
【分析】先通过最小正周期求出 ，再根据三角函数图像的性质判断对称轴与对称中心即可.
【详解】因为函数 的最小正周期为 ，
由 得， ，即 ，
，故 不是对称轴， 也不是对称中心；
，故 是对称轴， 不是对称中心.
故选：B
5. 函数 的零点所在区间为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据解析式判断函数在定义域上的连续性，再根据零点存在性定理判断零点所在区间即可.
【详解】由题设， 是定义域在 上连续不断的递增函数,
又 ， ，
由零点存在定理可知,零点所在区间为 .
故选: .
6. 设,则 三者的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据 的单调性,判断 与 1的大小,利用换底公式将 写为 ,再利
用 的单调性比较 的大小即可.
【详解】解:因为 在 上单调递减,
所以 ,
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