重庆市永川中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（二） 含解析

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永川中学高 2023 级23-24 学年度上期末复习题（2）
数学试题
一、选择题
1. 设全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据绝对值的几何意义求出集合 ，再进行补集运算即可求解.
【详解】 或 或 ，
因为 ，所以 ，
所以 ，
故选：C.
2. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据幂函数、指数函数和对数函数的单调性可得三者的大小关系.
【详解】因为 在 上为增函数，故 即 ，
而 在 上为减函数，故 ，故 ，
因为 在 上为减函数，故 ，故 ，
故
.
故选：A.
3. 将函数 的图象沿 轴向右平移一个单位后，所得图象对应的解析式为 ，若 ，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出 的解析式，再解方程 后可求 的值.
【详解】由题设可得 ，令 ，故 ，
故选：B.
4. 已知 ，点 是角 终边上一点，则 （ ）
A. B. C. D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三角函数的定义求出 ，从而可得 .
【详解】因为 ，故 ，
因为 是角 终边上一点，故 ，
故 ，而 ，
故 与 的终边相同，而 ，故 .
故选：B.
5. 某药厂为提高医药水平，计划逐年增加研发资金投入，若该公司 年全年投入研发资金 万元，
之后每年投入的研发资金比上一年增长 ，则该公司全年投入的研发资金超过 万元的第一年是（
）(参考数据： ， )
A. 年B. 年C. 年D. 年
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题设条件得到从而 2020 年起第 年投入的研发资金的表达式，再根据参考数据可得正确的选项.
【详解】设 2020 年起第 年投入的研发资金为 （2020 年为第一年），则 ，
即 ，
令 ，故 ，故 .
故2030 年第一次研发资金超过 .
故选：D.
6. 函数 (其中 为实数)的图象不可能是（ ）
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