重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 （原卷版）

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重庆市杨家坪中学高 2024 届高三下期第二次月考
数学试卷
总分: 150 分 时间: 120 分钟
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知全集 ， ，则集合 为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量 则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
3. 记 为等差数列 的前 项和，若 则数列 的前 2024 项和为（
）
A. B. C. D.
4. 北京大兴国际机场拥有世界上最大的单一航站楼，并拥有机器人自动泊车系统，解决了停车满、找车难
的问题．现有 5辆车停放在 8个并排的泊车位上，要求停放的车辆相邻，箭头表示车头朝向，则不同的泊
车方案有（ ）种．
A. 120 B. 240 C. 480 D. 960
5. “古典正弦”定义为：在如图所示的单位圆中，当圆心角 的范围为 时，其所对的“古典正弦”
为 （ 为 的中点）．根据以上信息，当圆心角 对应弧长 时， 的“古典正弦”值为（
）
A. B. C. D.
6. 一般来说，输出信号功率用高斯函数来描述，定义为 ，其中 为输出信号功率最大值
（单位： ）， 为频率（单位： ）， 为输出信号功率
的
数学期望， 为输出信号的方差，
带宽是光通信中一个常用的指标，是指当输出信号功率下降至最大值一半时，信号的频率范围，即对
应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为 （如图所示），则其 带宽为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，圆锥的高 ，底面直径 是圆 上一点，且 ，若 与 所成角为 ，
则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知 分别是双曲线 的左，右顶点， 是双曲线 上的一动点，直线 ， 与
交于 两点， 的外接圆面积分别为 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D. 1
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 为调研加工零件效率，调研员通过试验获得加工零件个数 与所用时间 （单位： ）的 5组数据为：
，根据以上数据可得经验回归方程为： ，则（
）
A.
B. 回归直线 必过点
C. 加工 60 个零件的时间大约为
D. 若去掉 ，剩下 4组数据的经验回归方程会有变化
10. 在△ 中，内角 所对的边分别为 a、b、c，则下列说法正确的是（ ）
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