重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-30 5 4 1.76MB 27 页 3知币
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重庆市杨家坪中学高 2025 届高二上期第三次月考
数学试题
（满分 150 分，时间 120 分钟）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 在等差数列 中， ， ，则公差 （ ）
A. B. C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】利用等差数列通项公式的性质解出即可
【详解】在等差数列 中， ，
所以
故选：B.
2. 已知直线 过定点 M，点 在直线 上，则 的最小值是（
）
A. 5 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求定点，再根据点到直线距离求解点到直线上动点距离最小值即可.
【详解】由 得 ，所以直线 l过定点 ，
依题意可知 的最小值就是点 M到直线 的距离，
由点到直线的距离公式可得 ．
故选:B.
3. 双曲线 的渐近线方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】化简双曲线的标准方程为 ，结合双曲线的结合性质，即可求解.
【详解】由双曲线 ，可化为 ，可得 ，
所以双曲线的渐近线方程为 .
故选：C.
4. 已知向量 ，向量 ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由空间向量数量积的几何意义及投影向量的定义，应用向量数量积、模长的坐标运算求向量 在
向量 上的投影向量.
【详解】向量 在向量 上的投影向量为 .
故选：A
5. 数列 的前 n项和为 ，且满足 ， ，则 （ ）
A. 1011 B. 1013 C. 2022 D. 2023
【答案】B
【解析】
【分析】利用数列的递推公式以及数列的周期性求解.
【详解】因为 ， ，
所以
所以数列 是以 3为周期的周期数列，
且列 ，
所以 ，
故选:B.
6. 若实数 、 满足条件 ，则 的范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
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