重庆市乌江新高考协作体2024届高三下学期开学数学试题 含解析

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2023-2024 学年（下）期初（开学）学业质量联合调研抽测
高三数学试题
（分数：150 分，时间：120 分钟）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 2022 年2月27 日，长征八号遥二运载火箭搭载 22 颗卫星成功发射，创造中国航天“一箭多星”的最高
纪录，打破了长征六号火箭创造的“一箭 20 星”纪录．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大
速度 （单位： ）和燃料的质量 M（单位：kg）、火箭的质量（除燃料外）m（单位：kg）的关系是
．为使火箭的最大速度达到 9000m/s，则燃料质量与火箭质量之比约为（参考数据
）（ ）
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数、对数运算公式计算即可求得结果.
【详解】令 ，得到 ，即 ，
所以 ，即 ，
故选：B.
2. 在平面直角坐标系 中，锐角 顶点在坐标原点，始边为 x轴正半轴，终边与单位圆交于点
，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据单位圆以及角度范围，可得 ，然后根据三角函数定义，可得 ，最后根据两角
和
的
正弦公式，二倍角公式，简单计算，可得结果.
【详解】由题可知： ，又 为锐角
所以 ，
根据三角函数的定义：
所以
由
所以
故选：A
【点睛】本题考查三角函数的定义以及两角和正弦公式，还考查二倍角的正弦、余弦公式，难点在于公式
的计算，识记公式，简单计算，属基础题.
3. 已知等差数列{an}的前 n项和为 Sn，且 Sn＝ ，令 Tm＝|am+am+1+…am+4|（m∈N*），则 Tm的最小
值为（　　）
A. 9 B. 8 C. 5 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】先求出等差数列的通项公式，再根据等差数列的性质，即可分析到 的最小值．
【详解】解：由等差数列 的前 n项和 ，当 时 ，当 时，
所以
当 ， 也成立，所以 ．
根据等差数列的性质可得 ，当且仅当
时取等号．
故选：C．
4. 已知 为虚数单位，则 （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用复数的四则运算即可求解.
【详解】因为 ，
故选： .
5. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又单调递增的是（ ）
A. B.
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