重庆市乌江新高考协作体2024届高三下学期二模数学试题答案

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重庆乌江新高考协作体 2024 届高考模拟监测（二）
数学答案
（分数：150 分，时间：120 分钟）
1-4．BBCA 5-8．ABDB
9．BCD
10．AD
11．AB
12．
13．/
14． ．
15．（1）由于 ，则切点坐标为 ，
因为 ，所以切线斜率为 ，
故切线方程为 ；
（2）当 时， 等价于 ，
令 ， ，
恒成立，则 恒成立， ，
当 时， ，函数 在 上单调递减， ，不符合题意；
当 时，由 ，得 ，
时， ，函数 单调递减， ，不符合题意；
当 时， ，因为 ，所以 ，则 ，
所以函数 在 上单调递增 ，符合题意．
综上所述， ，所以 的取值范围为 ．
16．（1） ，由正弦定理得 ，
则 ，
即 则 ，
且 ， ， ；
（2）由 和 ，可知 ，
因为 ，
所以 ，
又因为 ，
所以 ，即 ，
又 ，
当且仅当 ，即 时，等号成立，
所以 ，
所以 ，
所以
△ABC
的面积的最小值为 .
17．（1） 的所有可能取值为 .
，
，
所以 的分布列为
-1 0 1
（2）①由题意，
得 ，所以
所以 ，
又 ，
所以
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