重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题（原卷版）

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2023-2024 学年高考第一次联合调研抽测
高三数学试题
（分数：150 分，时间：120 分钟）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 已知复数 满足： ，则 的最大值为（ ）
A. 2 B.
C. D. 3
3. 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记 为实际声压，通常我们用声压级 （单位：分贝）来定
义声音
的
强弱，声压级 与声压 存在近似函数关系： ，其中 为常数,且常数
为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压 为穿软底鞋走路的声压
的 倍，且穿硬底鞋走路的声压级为 分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级 的 倍.若住
宅区夜间声压级超过 分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为 ，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 函数 的最小正周期为（ ）
A. B. C. D.
5. 过直线 上一点 P作圆 的两条切线 PA，PB，若 ，则点 P的横
坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 满足： ， ， 成立，且 ，则
（ ）
A. B. C. D.
7. 已知双曲线 ( )的左､右焦点分别为 为双曲线上的一点， 为 的
内心，且 ，则 的离心率为（ ）
A. 3 B. C. D.
8. 已知点 是双曲线 上位于第一象限内的一点， 分别为 的左､右
焦点， 的离心率和实轴长都为 2，过点 的直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，过 作直线
的垂线，垂足为 ，则下列说法错误的是（ ）
A. 的方程为
B. 点 的坐标为
C. 的长度为 1，其中 为坐标原点
D. 四边形 面积的最小值为
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求的.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 2分.
9. 有款小游戏，规则如下：一小球从数轴上的原点 0出发，通过扔骰子决定向左或者向右移动，扔出骰子，
若是奇数点向上，则向左移动一个单位，若是偶数点向上，则向右移动一个单位，则扔出 次骰子后，下
列结论正确的是（ ）
A. 第二次扔骰子后，小球位于原点 0的概率为
B. 第三次扔骰子后，小球所在位置是个随机变量，则这个随机变量的期望是
C. 第一次扔完骰子小球位于 且第五次位于 1的概率
D. 第五次扔完骰子，小球位于 1的概率大于小球位于 3概率
10. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数 值域为
B. 函数 是增函数
C. 不等式 的解集为
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