重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题 Word版无答案
2023-2024 学年（下）期中学业质量联合调研抽测
高一数学试题
（分数：150 分，时间：120 分钟）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 ， 且 ，则实数 （ ）
A. 1 B. -3 C. -2 D. -1
2. 在 ， ，0， ， ，0.618 这几个数中，纯虚数的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 已知向量 、 的夹角为 60°， ，若 ，则 =
A
.
B. C. D.
4. 已知向量 ， ， ，则 等于（ ）
A. 3 B. 4 C. 15 D. 21
5. 在平面四边形 中， 为正三角形， ， ，如图 1，将四边形沿 AC
折起，得到如图 2所示的四面体 ，若四面体 外接球的球心为 O，当四面体
的体积最大时，点 O到平面 ABD 的距离为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知 为平面 外一点， 到 两边 的距离都为 ，则
到面 的距离（ ）
A. B. C. D.
7. 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的
四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分．如图，在勒洛四面体中，正四面体
的棱长为 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 勒洛四面体最大的截面是正三角形
B. 若 、 是勒洛四面体 表面上的任意两点，则 的最大值为
C. 勒洛四面体 的体积是
D. 勒洛四面体 内切球的半径是
8. 在 中， 为 上一点，且 ， ， ，则 （
）
A. B. C. D.
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