重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题 Word版含解析

3.0 envi 2024-12-30 4 4 759.55KB 20 页 3知币
侵权投诉
2023-2024 学年（下）期中学业质量联合调研抽测
高二数学试题
（分数：150 分，时间：120 分钟）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 某中学有三栋教学楼，如图 1所示，若某学生要从 处到达他所在的班级 处（所有楼道间是连通的），
则最短路程不同的走法为
图 1
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
【答案】C
【解析】
【分析】可把最短路程归结为 6步中有 2个横步的不同走法的总数即可.
【详解】从 到 共需走 6步，其中横步（向右）有两步，竖直向上的有 4步，
故最短路程的不同走法数为 ，
故选 C．
【点睛】本题考查组合数的应用，注意利用对应关系把实际问题转化为组合问题（如本题中的走法与横步
和竖步的组合的对应），此类问题属于基础题.
2. 展开式中含 项的系数为（ ）
A. 30 B. 24 C. 20 D. 15
【答案】D
【解析】
【分析】利用二项式通项求解即可.
【详解】 ，令 ，解得 ，
所以含 项的系数为 .
故选：D
3. 若函数 在 时取得极值，则 （　　）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】求出导函数 ，由 ，解得 值，并确定 是极值点即可得．
【详解】对函数 求导可得， ，
∵ 在 时取得极值，所以
此时 ，
时， ， 时， ， 是极值点．
故选：D.
4. 已知 是等差数列 的前 项和，且满足 ，则 （ ）
A. 65 B. 55 C. 45 D. 35
【答案】D
【解析】
【分析】由等差数列的基本量法及前 项和定义求得公差 ，然后计算出 ，再由等差数列的性质求得
.
【详解】设数列的公差为 ，则 ，
．
故选：D
5. 在 展开式中，含 的项的系数是（ ）
A. 220 B. -220 C. 100 D. –100
【答案】D
【解析】
【分析】利用多项式乘法法则将 ，1分别与 展开式的 ， 项相乘即可计算作答.
【详解】 展开式的通项为 ，
于是得 ， ，
则 展开式中含 的项是 ，
所以含 的项的系数是 .
故选：D
6. 设 ， 分别是定义在 上的奇函数和偶函数， ， 为其导函数，当 时，
且 ，则使不等式 成立的 的取值范围是（
）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】构造函数 ，由题意可得该函数的奇偶性与单调性，结合函数性质计算即可得
解.
【详解】因为 ， 分别是定义在 上的奇函数和偶函数，
所以 ， ，令 ，
则 ，
故 为 上的奇函数，
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题 Word版含解析.docx

共20页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：20 页 大小：759.55KB 格式：DOCX 时间：2024-12-30

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 20
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注