重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
2023-2024 学年（下）期中学业质量联合调研抽测
高二数学试题
（分数：150 分，时间：120 分钟）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 某中学有三栋教学楼，如图 1所示，若某学生要从 处到达他所在的班级 处（所有楼道间是连通的），
则最短路程不同的走法为
图 1
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
2. 展开式中含 项的系数为（ ）
A. 30 B. 24 C. 20 D. 15
3. 若函数 在 时取得极值，则 （ ）
A
.
2 B. 3 C. 4 D. 5
4. 已知 是等差数列 的前 项和，且满足 ，则 （ ）
A. 65 B. 55 C. 45 D. 35
5. 在 展开式中，含 的项的系数是（ ）
A. 220 B. -220 C. 100 D. –100
6. 设 ， 分别是定义在 上的奇函数和偶函数， ， 为其导函数，当 时，
且 ，则使不等式 成立的 的取值范围是（
）
A. B.
C. D.
7. 已知 ，若 且 ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 ， ，若两曲线 ，有公共点，且在该点处
它们的切线相同，则当 时，的最大值为
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求的.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 2分.
9. 给出下面几个问题，其中是组合问题的有（ ）
A. 由1，2，3，4构成的含有 2个元素的集合个数
B. 五个队进行单循环比赛
的
比赛场次数
C. 由1，2，3组成两位数的不同方法数
D. 由1，2，3组成的无重复数字的两位数的个数
10. 已知 X的分布列为
X0 1 2
P a
则下列说法正确
的
有（ ）
A. B.
C. D.
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