重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷 含解析

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万州二中教育集团高 2023 级高一下期期中考试
数学试卷
（考试时间 120 分钟，满分 150 分）
命题人：何毅 审题人：张应红
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求.
1. 已知复数 z满足 ，则 的虚部是（ ）
A. B. 1 C. D. i
【答案】B
【解析】
【分析】先由等式 ，反解出 ，再利用复数的除法运算法则，求出复数 z即可.
【详解】由已知 ，得 ，
所以 z的虚部为 1.
故选：B.
2. 若 ， ，则 等于（　　）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【
分析】根据 直接求解.
【详解】因为 ， ，
所以 .
故选:D.
3. 已知一个圆锥的母线长为 2，其侧面积为 ，则该圆锥的高为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】由侧面积求出圆锥的底面圆半径，再根据勾股定理可求得其高.
【详解】设圆锥的底面圆的半径为 ，母线为 ，则 ，
所以其侧面积为 ，解得 ，
所以圆锥的高为 .
故选：C.
4. 在 中， ，则 （ ）
A. B. 或C. D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】根据大边对大角可得 A>B，结合正弦定理和三角形内角的范围即可得出结果.
【详解】在 中，根据大边对大角可得 A>B，
由正弦定理，得 ，
所以 ，故 或 .
故选：D
5. 若 ， ， ，则向量 与 的夹角为 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】借助向量模长与数量积的关系以及夹角公式计算即可得.
【详解】由 ， ， ，
则 ，
而 ，即得 ，
所以 ，又 ，
所以 .
故选：A.
6. 如图，在 中，点 是线段 上靠近 的三等分点，点 是线段 的中点，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
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