重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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万州二中教育集团高 2023 级高一下期期中考试
数学试卷
(考试时间 120 分钟,满分 150 分)
命题人:何毅 审题人:张应红
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项
符合题目要求.
1. 已知复数 z满足 ,则 的虚部是(
A. B. 1 C. D. i
【答案】B
【解析】
【分析】先由等式 ,反解出 ,再利用复数的除法运算法则,求出复数 z即可.
【详解】由已知 ,得
所以 z的虚部为 1.
故选:B.
2. ,则 等于(  )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
分析】根据 直接求解.
【详解】因为 , ,
所以 .
故选:D.
3. 已知一个圆锥的母线长为 2,其侧面积为 ,则该圆锥的高为(
A. 1 B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】由侧面积求出圆锥的底面圆半径,再根据勾股定理可求得其高.
【详解】设圆锥的底面圆的半径为 ,母线为 ,则
所以其侧面积为 ,解得 ,
所以圆锥的高为 .
故选:C.
4. 中, ,则 (
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据大边对大角可得 A>B,结合正弦定理和三角形内角的范围即可得出结果.
【详解】在 中,根据大边对大角可得 A>B
由正弦定理,得 ,
所以 ,故 .
故选:D
5. ,则向量 的夹角为 (
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】借助向量模长与数量积的关系以及夹角公式计算即可得.
【详解】由 , ,
则 ,
,即得 ,
所以 ,又 ,
所以 .
故选:A.
6. 如图,在 中,点 是线段 上靠近 的三等分点,点 是线段 的中点,则(
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
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