重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题（原卷版）
万州二中教育集团高 2022 级高二（下）入学质
量监测数学试题
考试范围：选必一，二；考试时间：120 分钟；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共 8小题，每题 5分，共 40 分）
1. 设空间向量 ， ，若 ，则实数 k的值为（ ）
A. 2 B. C. D. 10
2. 过点 且与直线 垂直的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
3. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒或小石子来研究数．他们根据沙粒或小石头所排列的形状把
数分成许多类，如图的 称为五边形数，若五边形数所构成的数列记作 ，下列不是数列
的项的是（ ）
A. 35 B. 70 C. 145 D. 175
4. 已知函数 在点 处的切线方程为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 在等差数列 中，若 ，则 （ ）
A. 30 B. 40 C. 45 D. 60
6. 过 轴上一点 作圆 的两条切线，切点为 A，B，当切线长 最短时，则劣弧
长 （ ）
A. B. C. D.
7. 古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘
积的 倍，这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆 的面积为 ，离心率为 ， ， 是椭圆
的两个焦点， 为椭圆 上的动点，则下列结论正确的是（ ）
① 椭圆 的标准方程可以为 ②若 ，则
③ 存在点 ，使得 ④ 的最小值为
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④
8. 斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔
子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用 表示斐波那契数列的第 项，则数列 满足：
，记 ，则下列结论不正确的是（ ）
A
.
B.
C. D.
二、多选题（共 3题，每题 6分，共 18 分．全部选对得 6分，部分选对得部分分，选错得 0
分）
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