重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-30 4 4 1.69MB 22 页 3知币
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万州二中教育集团高 2022 级高二（下）入学质
量监测数学试题
考试范围：选必一，二；考试时间：120 分钟；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（本题共 8小题，每题 5分，共 40 分）
1. 设空间向量 ， ，若 ，则实数 k
的
值为（ ）
A. 2 B. C. D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】由向量平行的坐标表示求解．
【详解】由题意 ，解得 ．
故选：A．
2. 过点 且与直线 垂直的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据两直线互相垂直可得所求直线的斜率，利用直线的点斜式方程即得.
【详解】由直线 可得其斜率为： ，则与其垂直的直线斜率为 ，
故过点 且与直线 垂直的直线方程为 ，即： .
故选：C.
3. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒或小石子来研究数．他们根据沙粒或小石头所排列的形状把
数分成许多类，如图的 称为五边形数，若五边形数所构成的数列记作 ，下列不是数列
的项的是（ ）
A. 35 B. 70 C. 145 D. 175
【答案】D
【解析】
【分析】根据数列的前 4项可归纳出数列的递推关系式，再根据累加法与等差数列的前 项和公式可得 ，
逐项判断即可得结论.
【详解】由已知可得，
，
归纳可得： ．
因为 ，
，
，
……
，
累加可得， ，
整理可得， ， 也符号，故 ．
对于 A项，令 可得， ，解得 或 （舍去），所以， ，
故A项错误；
对于 B项，令 可得， ，解得 或 （舍去），所以， ，
故B项错误；
对于 C项，令 可得， ，解得 或 （舍去），所以，
，故 C项错误；
对于 D项，令 可得， ，解得 （舍去）或
（舍去），所以，170 不是数列 的项，故 D项正确．
故选：D．
4. 已知函数 在点 处的切线方程为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据导数的几何意义求解即可.
【详解】因为函数 在点 处的切线方程为 ，
所以 ，且 ，所以 ，
所以 ．
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