重庆市万州二中2023-2024学年高一下学期开学考试 数学答案

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2023-2024 学年万二中高一下期入学考试试题（新结构题型）
高一数学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教 A版2019 必修第一册全册。
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1．下列结论正确的是（）
A．B．C．D．若 ，则
【答案】C
【分析】由数集的概念，元素与集合，集合与集合的关系，依次判断各选项即可.
【详解】对于 A， 中不含有任何元素， 是任何集合的子集，则 ，故 A错误；
对于 B， 表示有理数集， 为无理数，则 ，故 B错误；
对于 C， 表示自然数集， 表示整数集，则 ，故 C正确；
对于 D， ，则 ，故 D错误.
故选：C
2．函数 的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据对数中真数大于零，分式中分母不等于零列不等式，解不等式即可得到定义域.
【详解】由 可得 ，又因为 ，所以函数 的定义域为 .
故选：C.
3．已知不等式 的解集为 或 ，则不等式 的解集为（）
A．B．C．D． 或
【答案】C
【分析】根据给定的解集求出 ，再解一元二次不等式即得.
【详解】由不等式 的解集为 或 ，
得 是方程 的两个根，且 ，
因此 ，且 ，解得 ，
不等式 化为： ，解得 ，
所以不等式 为 .
故选：C
4．已知幂函数 的图象过点 ，则下列结论正确的是（　　）
A． 的定义域是 B． 在其定义域内为减函数
C． 是奇函数 D． 是偶函数
【答案】D
【分析】首先将点坐标代入得幂函数表达式进而得其定义域单调性，结合奇偶性的定义即可得解.
【详解】由题意设幂函数为 ，则 ，所以 ， ，
其定义域为全体实数，且它在 内单调递增，
又 ，所以 是偶函数，故 ABC 错误，D正确.
故选：D.
5．设 ，则“ ”是“ ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【详解】 ，但 ，不满足 ，所以是
充分不必要条件，选 B.
6．已知 ，则 的值为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】以 为整体，利用诱导公式和二倍角的余弦公式运算求解.
【详解】∵ ，
故选：D.
7．若函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是（）
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