重庆市万州二中2023-2024学年高一下学期开学考试 数学

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1
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（考试时间：120 分钟 试卷满分：150
万州二中高2026届高一下期入学考试
数学试题
分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教 A版2019 必修第一册全册。
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1．下列结论正确的是（ ）
A．
 
0  B．
3Q
C．N Z D．若 A B A  ，则 A B
2．函数 1
( ) ln(2 )f x x x
的定义域是（ ）
A.
, 2
B.
 
0, 2
C.
 
, 0 0, 2 D.
 
, 0 0, 2 
3．已知不等式 22 0ax bx   的解集为{ 2x x  ∣或1}x  ，则不等式 2
2 0x bx a 的解集为（ ）
A．1
12
x x
 
 
 
B．}{ 2
11
xx x   ∣ 或 C．
1
12
x x
 
 
 
 
D．{ 2x x  ∣或1}x
4．已知幂函数 ( )y f x的图象过点
 
2, 4 ，则下列结论正确的是（ ）
A．( )y f x的定义域是
0,
B．( )y f x在其定义域内为减函数
C．( )y f x是奇函数 D．( )y f x是偶函数
5．设
R，则“1
sin 2
”是“π π
12 12
”的（ ）
高一数学 第1页共4页
2
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A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6．已知
π 1
sin 6 3
 
 
 
 
，则
5π
sin 2 6
 
 
 
的值为（ ）
A．
7
9
B．
4 2
9
C．
4 2
9
D．
7
9
7．若函数
在
R
上单调递减，则实数
a
的取值范围是（ ）
A．
()
0,1
B．
2,1
2
 
 
C．
2
0, 2
 
 
D．
()
1, +¥
8．悬链线指的是一种曲线，如铁塔之间悬垂的电线，横跨深涧的观光索道的电缆等等，这些现象中都有相
似的曲线形态，这些曲线在数学上被称为悬链线，悬链线的方程为
e e
2
 
 
 
 
x x
c c
c
y
，其中 c为参数，当
1c
时，该方程就是双曲余弦函数
 
e e
2
x x
f x
，类似的我们有双曲正弦函数
 
e e
2
x x
g x
，下列说法错误
的是（ ）
A．
   
2 2 1f x g x 
 
 
B．函数
 
 
g x
yf x
的值域
 
1,1
C．
Rx 
，
 
2
f x x
恒成立 D．方程
 
 
1
g x x
f x  
有且只有一个实根
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全
部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．以下四个命题，其中是真命题的有（ ）
A．命题“
,sin 1x x  R
”的否定是“
,sin 1x x  R
”
B．函数
( ) cos 2f x x
的图象中，相邻两条对称轴之间的距离是
π
C．函数
( ) log ( 1) 1( 0
a
f x x a  
且
1)a
的图象过定点
(2,1)
D．若某扇形的周长为 6cm，面积为 2
2
cm
，圆心角为
(0 π)
 
，则
1
10．若正实数 a，b满足
1a b 
，则下列选项中正确的是（ ）
A．
ab
有最大值
1
4
B．
a b
有最小值
2
C．
1 4
a b
的最小值是 10 D．
1
22
a b
高一数学 第2页共4页
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