重庆市万州二中2023-2024学年高二下学期3月月考试题 数学

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1
万州二中教育集团高 2022 级高二（下）
三月质量监测数学试题
（120 分钟 150 分 命题人：数学备课组）
一．选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的 4个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1．若函数
 
ln 2 1f x x x  
，则
1
2
f 
 
 
（ ）
A．0 B．
1
2
C．
3
2
D．
5
2
2．若函数
 
lnf x x ax 
在点
 
1,P b
处的切线与
3 2 0x y  
垂直,则
=
A．2 B．0 C．
1
D．
2
3．在等差数列
 
n
a
中，
4 8 20a a 
，
712a
，则
4
a
（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
4．函数
 
 
 
e e ln 2 0 0 2
2
x x x
f x
 
 在 ， ，
上的大致图象为（ ）
A．B．C．D．
5．五一小长假前夕，甲、乙、丙三人从
, , ,A B C D
四个旅游景点中任选一个前去
游玩，其中甲到过
A
景点，所以甲不选
A
景点，则不同的选法有（ ）
A．60 B．48 C．54 D．64
6．已知双曲线
 
2 2
2
: 1 0
6
x y
C a
a 
的焦距为
4 3
，则
C
的渐近线方程是（ ）
A．
7
7
y x 
B．
3
3
y x 
C．
y x 
D．
3y x 
7．若函数
( ) sin cos sin 3 3f x x x a x x  
在
( , ) 
单调递减，则实数
a
的取值范围
是（ ）
A．
[ 1,1]
B．
[ 2,1]
C．
[ 2, 2]
D．
8．已知函数
 
1
3 e ln 2
x
f x x a x x
 
若对任意的
0x
，
 
6f x  
恒成立，则实
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2
数a的取值范围为（ ）
A．
B．
 
4, 4
C．
D．
 
1,1
二．多选题:本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0
分。
9．设从东、西、南、北四面通往山顶的路分别有 2，3，3，4条，现要从一面上
山，从剩余三面中的任意一面下山，则下列结论正确的是（ ）
A．从东面上山有 20 种走法 B．从西面上山有 27 种走法
C．从南面上山有 30 种走法 D．从北面上山有 32 种走法
10．已知函数
 
y f x
在
R
上可导且
 
0 1f
，其导函数
 
f x
满足
   
0
1
f x f x
x
，
对于函数
   
x
f x
g x e
，下列结论正确的是（ ）
A．函数
 
g x
在
 
, 1 
上为增函数 B．
= 1x
是函数
 
g x
的极小值点
C．函数
 
g x
必有
2
个零点 D．
 
2 e
e e e (2)f f
11．已知函数
23 1
( ) ex
x x
f x  
，其中
xR
，则（ ）．
A．不等式
2
( ) ef x  
对
Rx 
恒成立
B．若直线
y k
与函数
( )f x
的图象有且只有两个不同的公共点，则 k的取值
范围是
2
e , 0
C．方程
( ( )) 0f f x
恰有 3个实根
D．若关于 x的不等式
( )f x ax
恰有 1个负整数解，则 a的取值范围为
2
e
e, 2
 
 
三．填空题:本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12．已知数列
4,,,1 ba
成等差数列且
4,,1 c
成等比数列，则
2
c
a b
的值是 .
13．某厂生产某种产品
x
件的总成本
 
3
2
1200 75
c x x 
（万元），已知产品单价的
平方与产品件数
x
成反比，生产
100
件这样的产品单价为
50
万元，则产量定为
件时，总利润最大．
14．如图，对于曲线 G所在平面内的点 O，若存在以 O为顶点的角α，使得对于
高二数学共4页
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