重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷 含解析

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2023-2024 学年重庆市万州中学高一（下）入学数学试卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出补集，进而求出交集.
【详解】由题意可得 或 ，则 .
故选：A
2. 命题“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】存在量词命题的否定是全称量词命题.
【详解】命题“，”的否定是“，”．
故选：B
3. （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据诱导公式和两角差的余弦公式即可求出答案．
【详解】
．
故选：B．
4. 函数 在 上存在零点，则 k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由 ，即可求得.
【详解】当 时， ，不存在零点；
当 时， 是一次函数，必然单调，
故只需 即可，
，
解得： .
故选：D.
【点睛】考查零点存在性定理的应用，属基础题.
5. “ ”是“函数 在区间 上单调递增”
的
（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据复合函数的单调性之间的关系由对数函数初步确定 的范围，再结合基本不等式和充分必要
条件判断.
【详解】由题设易知 ，且 ，设 ，
则函数 开口向上且对称轴为 ，
所以 在 上单调递增， 为增函数，
所以 ．
要使 在 上单调递增，则 ，即 ，
所以 ，要使 对 恒成立，
分离参数 可得， ，因为 ，当且仅当 时取等号，但 ，
所以 所以 ．
综上， ．
所以“ ”是“函数 在 上单调递增”的充分不必要条件，
故选：A．
6. 已知函数 ，将函数 的图象向右平移 个单位后与函数
的图象重合，则 的值可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出 右平移 个单位后的解析式，对比列出式子即可判断.
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