重庆市万州第三中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（原卷版）

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2023-2024 学年重庆市万州三中高二（下）入学数学试卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1. 若直线经过 两点，则直线 的倾斜角为
A. B. C. D.
2. 等比数列 中， ，则 与 的等比中项为（ ）
A. 24 B. C. D.
3. 关于椭圆 与双曲线 的关系，下列结论正确的是（ ）
A. 焦点相同 B. 顶点相同 C. 焦距相等 D. 离心率相等
4. 已知 是空间的一个基底，则可以和 构成空间的另一个基底的向量为（ ）
A. B. C. D.
5. 在中国古代，人们用圭表测量日影长度来确定节气，一年之中日影最长的一天被定为冬至.从冬至算起，
依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，其
日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为 31.5 尺，小寒、雨水，清明日影长之和为 28.5
尺，则大寒、惊蛰、谷雨日影长之和为（ ）
A. 25.5 尺B. 34.5 尺C. 37.5 尺D. 96 尺
6. 若直线 与圆 相离，则过点 的直线与椭圆 的交点个数是（
）
A
.
0 或1 B. 0 C. 1 D. 2
7. 在空间中，“经过点 ，法向量为 的平面的方程（即平面上任意一点的坐标
满足的关系式）为： ”．用此方法求得平面 和平面 的
方程，化简后的结果为 和 ，则这两平面所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
8. 若 是双曲线 的两个焦点， 为 上关于坐标原点对称的两点，且 ，
设四边形 的面积为 ，四边形 的外接圆的面积为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 3小题，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 已知圆 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 点
在
圆M内B. 圆M关于 对称
C. 半径为 1 D. 直线 与圆 M相切
10. 已知等差数列 的前 n项和为 ，若 ，则（ ）
A. B.
C. 的最小值为 D. 的最小值为
11. 已知抛物线 ，焦点为 ，动点 在抛物线 的准线上，过点 作抛物线 的两条切
线，切点分别为 、 ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.
C. 直线 的方程为
D. 面积的最小值为
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
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