重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-30 4 4 1.12MB 22 页 3知币
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万州二中 2023-2024 学年高一下学期三月月考
数学试题
出题人：孙宇 审题人：张应红
一､单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 3.已知向量 ， ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. -2
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行关系得到方程，求出 .
【详解】由题意可知 ，则 .
故选：B
2. 如图，在平行四边形 中， ，E是 边上一点，且 ，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意结合平面向量的线性运算法则、向量的数乘即可得解.
【详解】由题意 ，
所以 .
故选：D.
【点睛】本题考查了平面向量线性运算法则及平面向量数乘的应用，考查了平面向量基本定理的应用，属
于基础题.
3. 在 中，角 所对的边分别为 .若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正弦定理，即可求解.
【详解】根据正弦定理可知， ， ，
则 ，得 .
故选：A
4. 已知 ， ，与 同向的单位向量为 ，若 在 上的投影向量为 ，则 与 的夹角
（ ）
A. 60° B. 120°
C. 135° D. 150°
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量在向量上投影向量的定义计算即可得解.
【详解】因为 在 上的投影向量为 ，
所以 ，即 ，解得 ，
由 知， .
故选：B
5. 冬奥会会徽以汉字“冬”（如图 1甲）为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底
蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象､新梦想.某同学查阅资料得知，书法中的一些特
殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用 等特殊角度.为了判断“冬”的
弯折角度是否符合书法中的美学要求.该同学取端点绘制了 （如图乙），测得
，若点 恰好在边 上，请帮忙计算 的值（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】在 中，由余弦定理求出 ，再在 中，由 得出
，即可.
【详解】由题意，在 中，由余弦定理可得， ，
在 中，由 得 ，
故选：D.
6. 如图，正六边形的边长为 ，半径为 1的圆 O的圆心为正六边形的中心，若点 M在正六边形的边上
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