重庆市铜梁二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题 含解析

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铜梁二中高 2026 级高一下学期第一次质量检测
数学试题
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1.
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】分析：根据终边相同的角正弦值相等，将 的正弦化成 的正弦，，即可求出结果.
详解：由诱导公式可得 ， ， ，故选 A.
点睛：本题着重考查了终边相同的角、诱导公式，特殊角的三角函数值等知识，属于简单题.
2. 的终边在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】根据终边相同的角判断即可.
【详解】 且 角是第二象限角，
角的终边在第二象限.
故选：B
3. 已知圆心角为 2的扇形面积为 2，则该扇形的半径为（ ）
A. 1 B. C. 4 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，结合扇形的面积公式，列出方程，即可求解.
【详解】由题意，扇形
的
面积为 ，可得 ，解得 ．
故选：B.
4. 若 ，且 为第三象限角，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用同角三角函数基本关系式求解.
【详解】解：因为 ，且 为第三象限角，
所以 ，
故 ，
故选：B
5. “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人
雅士的宠物，所以有“怀袖雅物”的别号.当折扇所在扇形的圆心角为 时，折扇的外观看上去是比较美观
的，则此时折扇所在扇形的弦长 与弧长 之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设扇形的弧长为 ，半径为 ，求出弦长，应用弧长公式即可求解
【详解】设扇形的弧长为 ，半径为 ，如图，取 的中点
圆心角 为 ，则
所以弦
又弧长
所以弦长 与弧长 之比为
故选：C
6. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 充要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据同角三角函数的基本关系和充分不必要条件的判定即可.
【详解】若 ，则 ，则 ．
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