重庆市荣昌中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
荣昌中学高 2026 届高一下期第一次月考
数学试卷
满分:150 分 考试时间：120 分钟
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 ，且 ，则 等于（ ）
A. B. C. 9 D. 1
2. 已知 ， 是与向量 方向相同的单位向量，向量 在 方向上的投影向量为 ，则向量
与 的夹角为（ ）
A
.
30° B. 60° C. 120° D. 150°
3. 秦九韶是我国南宋时期的著名数学家，他在著作《数书九章》中提出，已知三角形三边长计算三角形面
积的一种方法“三斜求积术”，其公式为：
.若 ， ， ，则利用“三斜求积术”求 的面积为
（ ）
A. B. C. D.
4. 如图在边长为 1的正方形组成的网格中，平行四边形 ABCD 的顶点 D被阴影遮住，则 ＝（
）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
5. 在 中， ， ，且 的面积为 ，则 的周长为（ ）
A. 15 B. 12 C. 16 D. 20
6. 在△ABC 中， M是BC 的中点， ，则 AC＝（ ）
A. B. 2 C. D. 4
7. 在△ 中， 为 中点， 为 中点，则以下结论：① 存在△ ，使得 ；②
存在三角形△ ，使得 ∥ ，则 （ ）
A. ① 成立，②成立 B. ① 成立，②不成立
C. ① 不成立，②成立 D. ① 不成立，②不成立
8. 在 中，点 D满足 且 ，则当角 A最大时，cosA的值为（ ）
A. B. C. D.
二、 选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 下列说法中正确的是（ ）
A.
B. 若 ， 为单位向量，则
C. 若∥、∥，则∥
D. 对于两个非零向量 ， ，若 ，则
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