重庆市青木关中学2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷答案

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高一下期第一次月考模拟试卷答案

参考答案：

1．B

【分析】根据给定条件，利用复数的乘方运算及除法运算计算即得.

【详解】依题意，，所以 .

故选：B

2．B

【分析】先根据得，进而得，即可得 .

【详解】因为，所以，

故.

故选：B

3．B

【分析】由题中直观图可知，该几何体是一个圆柱去掉了其中一部分，因此要求的几何体

体积为圆柱的体积减去切掉部分的体积.

【详解】由题图可知，此几何体为从底面半径为 1，高为 4的圆柱的母线的中点处截去了

圆柱的后剩余的部分，

所以所求几何体的体积 .

故选：B.

4．C

【分析】结合图形由向量的线性运算可得.

【详解】因为，

所以，，

又因为，

所以，

故选：C.

5．D

【分析】由直观图得到平面图形，再求出相应的线段长，最后由面积公式计算可得.

【详解】由直观图可得如下平面图形：

其中，，，轴，且，

所以 .

故选：D



6．C

【分析】根据正弦定理及余弦定理解三角形即可得解.

【详解】在中，由正弦定理得，

得.

由余弦定理得，

化简整理得，得 .

故选：C

7．B

【分析】根据正六边形的性质，求得内切圆和外接圆的半径，再化简得到

，结合即可得解.

【详解】由正六边形的边长为 4，圆的圆心为正六边形的中心，半径为 1，

所以正六边形的内切圆的半径为，

外接圆的半径为，

因为

，

又，即，可得，

所以的取值范围是 .

故选：B.

【点睛】关键点点睛：本题解决的关键是，利用向量数量积的运算法则将转化为

，从而得解.

8．C

【分析】由余弦定理及得到，从而求出，再由

及正弦定理计算可得.

【详解】由余弦定理可得，所以，

则．

又因为，即，所以，显然，又

，

所以（负值舍去）．所以，

又因为，所以，所以，

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