重庆市青木关中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题 含解析

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青木关中学高 2025 级高一（上）期末考试数学试题
满分：150 分 考试时间：120 分钟
一、单项选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先表示出集合 ，再由交集和补集的运算得出结果即可.
【详解】集合 ，集合 ，
集合 ，所以 .
故选：D
2. 方程 的解所在区间可以为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由零点存在性定理判断即可.
【详解】方程 所对应的函数为 ，
在 上为增函数.
，
，
所以由零点存在性定理可知：方程 的解所在区间为： .
故选：C.
3. 若 ，则 （ ）
A. B. 12 C. 48 D. 144
【答案】D
【解析】
【分析】由对数的运算性质计算得出结果.
【详解】由对数的运算性质可知 .
故选：D.
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由 ，再利用诱导公式求解即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
故选：B.
5. 函数 的单调递增区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出函数的定义域，再利用复合函数的单调区间的求法，即可求出结果.
【详解】由 得到 或 ，
令 ，则 ，
因为 在定义域上是减函数，
又 的开口向上且对称轴为 ，
易知， 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，
所以 的单调递增区间为 ，
故选：B.
6. （ ）
A. B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】利用二倍角的正弦公式以及两角差的正弦公式化简可得结果.
【详解】
故选：A
7. 函数 的定义域为 ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
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