重庆市黔江中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷 含解析

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重庆市黔江中学 2023-2024 年度高一 12 月月考
数学学科试卷
一、单项选择题(共 8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 已知集合 ,则 (
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用列举法表示集合 ,再利用并集的定义求解即得.
【详解】依题意,集合 ,而
所以 .
故选:D
2. 下列命题中为真命题的是(
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】对 A:由 判断命题为假;对 B:当 时命题不成立;对 C:由 及 关系判断
命题为真;对 D:由 判断命题为假.
【详解】 ,故 是假命题;
时, ,故 是假命题;
,故 是真命题;
方程 ,此方程无解,故 是假命题.
故选:C.
3. 函数 的定义域是(
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据定义域的含义及解根式不等式及指数函数的性质即可求解.
【详解】由 ,解得 ,故定义域为 .
故选:A
4. 设 , ,则下列关系正确的是(
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数函数、幂函数的单调性判断大小即可得解.
【详解】 ,
因为函数 R上是增函数,所以 ,即 .
,而 在 上单调递增,所以
所以 ,因此
故选:C
5. 人脸识别中检测样本之间相似度主要应用距离的测试,常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.
二维空间有两个点 , ,则曼哈顿距离为: ,余弦相似度
为: ,余弦距离为 .若 ,
,则 AB之间的余弦距离为(
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据公式直接计算即可.
详解】由题 ,
所以 AB之间的余弦距离为 .
故选:A.
6. 函数 的大致图象是(
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】方法一:根据函数的奇偶性及函数值的符号排除即可判断;方法二:根据函数的奇偶性及某个函
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