重庆市黔江中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题 含解析

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重庆市黔江中学校 2023-2024 年度高一 11 月月考
数学
（满分：150 分，考试时间：120 分钟）
一、单项选择题：共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 下列元素与集合的关系中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用元素与集合的关系逐项判断，可得出合适的选项.
【详解】 ， ， ， .
故选：B.
2. 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥
望玉门关. 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（
）
A. 必要条件 B. 充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据逆否命题的等价性，结合充分，必要条件的定义，即可判断选项.
【详解】由题意“不破楼兰终不还”只可知，“返回家乡”则可推出“攻破楼兰”，
故“攻破楼兰”是“返回家乡”必要条件，
故选：A.
3. 已知命题 ： ， 是假命题，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据一元二次不等式恒成立求解实数 的取值范围.
【详解】由题意得 是真命题，即 ， ，
当 时， 符合题意；
当 时，有 ，且 ，解得 .
综上所述，实数 的取值范围是 .
故选:D.
4. 已知幂函数 的图象过点 ，则下列说法中正确的是（ ）
A. 定义域为 B. 值域为
C. 奇函数 D. 减函数
【答案】C
【解析】
【分析】首先求出幂函数解析式，再根据幂函数的性质一一判断即可.
【详解】因为幂函数 的图象过点 ，所以 ，所以 ，所以
.
对A、B：因为 ，定义域为 ，值域为 ，故 A错误，故 B错误；
对C： ，即 为奇函数，故 C正确；
对D： 在区间 ， 上单调递减，由 可知 在定义域上不是减函
数，故 D错误.
故选：D.
5. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事
休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象
的特征．我们从这个商标 中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由图象知函数的定义域排除选项选项 A、D，再根据 不成立排除选项 C，即可得正确
选项.
【详解】由图知 的定义域为 ，排除选项 A、D，
又因为当 时， ，不符合图象 ，所以排除选项 C，
故选：B.
6. 的值域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
对函数整理变形，即可由指数函数的值域，求得目标函数值域.
【详解】 ，
，
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