重庆市黔江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题 含解析

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重庆市黔江中学校高 2025 届高二下 3月月考
数学学科试卷
考试时间：120 分钟 总分：150 分
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的选项中，只有一项符合
题目要求.
1. 求 的值为（ ）
A. 12 B. 18 C. 24 D. 30
【答案】B
【解析】
【分析】利用排列数的计算方法即可得解.
【详解】 .
故选：B.
2. 已知函数 ，则函数 的导函数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用复合函数的求导法则即可得解.
【详解】因为 ， ，
所以由复合函数的求导法则，得 .
故选：D.
3. 高二某班 4名同学分别从 3处不同风景点中选择一处进行旅游观光，则共有多少种选择方案（ ）
A. 种B. 种C. 种D. 种
【答案】D
【解析】
【
分析】利用分步乘法计数原理即可得解.
【详解】由题意知每位同学都有 3种选择，可分 4步完成，每步由一位同学选择，
故共有 种选择方法.
故选：D.
4. 设函数 在 处存在导数为 2，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】利用导数的定义即可得解.
【详解】由依题意，知 ，
则.
故选：C.
5. 若函数 ，则函数 的单调递减区间为（ ）
A. ，B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求函数 的导数，利用导数小于零并结合定义域即可得解.
【详解】因为 ，定义域为 ，
所以 ，
令 ，解得 ，则函数 的单调递减区间为 .
故选：C.
6. 有编号分别为 1，2，3，4的4张电影票，要分给甲、乙、丙 3个人，每人至少分得一张，且 4张电影票
全部分完，则不同分配方法的种数为（ ）
A. 24 B. 36 C. 64 D. 72
【答案】B
【解析】
【分析】利用不平均分组分配问题的解法即可得解.
【详解】依题意，4张电影票分成 三组，有 种分法，
再分配给甲、乙、丙 3个人，有 种分法，
所以不同分配方法的种数为 .
故选：B.
7. 已知函数 的图象如图所示，则不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用 的图象分析 的正负情况，从而分类讨论即可得解.
【详解】由图象可知 在 上单调递增，在 上单调递减，
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