黑龙江省大庆实验中学实验一部2023-2024学年高一下学期6月阶段性质量检测试题 数学 Word版含解析

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大庆实验中学实验一部 2023 级高一下学期
6月份阶段性质量检测
数学学科试题
2024.06.03—2024.06.04
命题人：孟令娇 审题人：彭修香
说明：1．请将答案填涂在答题卡的指定区域内．
2．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1．若复数 z满足 为虚数单位，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．用斜二测画法作一个边长为 6的正方形，则其直观图的面积为（ ）
A．36 B．
C．
D．
3．已知圆台 上下底面圆的半径分别为 1,3，母线长为 4，则该圆台的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
4． 中，设 ,若,则 的形状是（ ）
A．钝角三角形
B．锐角三角形
C．直角三角形
D．无法确定
5．如右图所示，正三棱锥 中，D,E,F分别是 的中点，P为 上任意一点，则直线
与 所成的角的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．随 P点的变化而变化
6．逢山开路，遇水架桥，我国摘取了一系列高速公路“世界之最”，一辆汽车在一条水平的高速公路上直线
行驶，在 A,B,C三处测得道路一侧山顶 P的仰角分别为 ， ， ，其中 ,
则此山的高度为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，四面体 中， 两两垂直， ,点E是 的中点，若直线 与平面
所成角的正切值为 ，则点 B到平面 的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．在 中，已知 分别为角 的对边．若 ,且 ，则
（ ）
A．
B．
C．
D． 或
二．多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
9．设 m,n是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中不正确的是（ ）
A．若 ,则
B．若 ,则
C．若 m,n是两条不同的异面直线， ，则
D．若 ,则m与 所成的角和 n与 所成的角互余
10．下列说法正确的是（ ）
A．在四边形 中， ,则四边形 是平行四边形
B．若 是平面内所有向量的一个基底，则 也可以作为平面向量的基底
C．已知 O为 的外心，边 长为定值，则 为定值；
D．已知 均为单位向量．若 ,则 在 上的投影向量为
11．如图，在棱长为 2的正方体 中，Q为线段 的中点，P为线段 上的动点（含端
点），则下列结论错误的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值
B．P为线段 的中点时，过 D,P,Q三点的平面截正方体 所得的截面的面积为
C． 的最小值为
D．直线 与直线 所成角的取值范围为
12．如图，矩形 中， 为边 的中点，沿 将 折起，点 A折至 处（
平面 ）,若M为线段 的中点，平面 与平面 所成锐二面角 ，直线 与平面
所成角为 ,则在 折起过程中，下列说法正确的是（ ）
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