黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试 数学 含解析
双鸭山市第一中学 2023-2024 学年度高一(下)学期
数学开学考试试题
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.
1.
A. B. C. D.
2. 已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
3. “ ”是“关于 x
的
函数 ( )的图像过一、三象限”的( )
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 若函数 且 在 上是增函数,那么
的
大致图象是( )
A. B.
C. D.
5. 若正数 、 满足 ,若不等式 的恒成立,则 的最大值等于( )
A
.
4 B. C. D. 8
6. 若函数 是定义在 上的偶函数,在 上是增函数,且 ,则 的解集
为( )
A. B. C. D.
7. 设 , , 则 , , 的大小关系是
A. B. C. D.
8. 已知函数 ,若函数 有 4个零点,则实数 的取值范围是
( )
A. B.
C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.
全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 下列函数中,既是偶函数又在区间 单调递增的是( )
A. B. C. D.
10. 下列结论正确
的
是( )
A. 若 ,则 B. 若 ,则
C. 若 , ,则 D. 若 , ,则
11. 已知 是定义在 R上的函数,且满足 ,当 时, ,则下列命
题正确的是( )
A. 是周期为 2的函数 B. 当 时,
C. 是偶函数 D.
12. 已知直线 是函数 图象的一条对称轴,则下列说法正确的是(
)
A. 在 上的两个零点
B. 的图象关于点 对称
C. 在 上单调递增
D. 将 的图象向右平移 个单位长度,可得 的图象
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分
13. 已知幂函数 的图像过点 ,则 ___________.
14. 已知函数 ( 且 )的图象恒过定点 ,则 ________.
15. 定义: ,若 ,则函数
的最大值与最小值之和是______
16. 已知 是 上的增函数,则 a的取值范围为_________
四、解答题:本大题共 6小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. (1)
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