黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试 数学 含解析
黑龙江省实验中学 2023-2024 学年度高二学年上学期期末考试
数学学科试题
考试时间:120 分钟 总分:150 分
一、单选题(每题 5分)
1. 已知抛物线方程为 ,则其准线方程为( )
A. B. C. D.
2. 对于事件 , ,下列命题不正确的是( )
A. 若 , 互斥,则
B. 若 , 对立,则
C. 若 , 独立,则
D. 若 , 独立,则
3. 与双曲线 有相同渐近线,且与椭圆 有共同焦点的双曲线方程是( )
A. B. C. D.
4. 某地生产红茶已有多年,选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验,在正常环境下,甲、
乙两个品种的茶青每 500 克的红茶产量(单位:克)分别为 ,且 ,
其密度曲线如图所示,则以下结论错误的是( )
A. 的数据较 更集中
B.
C. 甲种茶青每 500 克的红茶产量超过 的概率大于
D.
5. 已知圆 与圆 ,若 与 有且仅有一条公切线,则
实数 的值为( )
A. B. C. D.
6. 五一期间,小丁,小赵,小陈,小吴四人计划到溧阳天目湖,金坛茅山,春秋乐园三地旅游,每人只去
一个地方,每个地方至少有一人去,且小丁不去溧阳天目湖,则不同的旅游方案共有( )
A. 18 种B. 12 种C. 36 种D. 24 种
7. 若双曲线 与直线 没有交点,则双曲线离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
8. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 为椭圆上一点,且 ,若
关于 平分线的对称点在椭圆 上,则 的面积为( )
A. B. C. D.
二、多选题(每题 5分,少选给 2分,全选对得满分,选错不得分)
9. 下列结论错误的是( )
A. 过点 , 的直线的倾斜角为
B. 若直线 与直线 垂直,则
C. 直线 与直线 之间的距离是
D. 已知 , ,点 P在x轴上,则 的最小值是 6
10. 2022 年6月18 日,很多商场都在搞促销活动.重庆市物价局派人对 5个商场某商品同一天的销售量及其
价格进行调查,得到该商品的售价 元和销售量 件之间的一组数据如下表所示:
90 95 100 105 110
11 10 8 6 5
用最小二乘法求得 关于 的经验回归直线是 ,相关系数 ,则下列说法正确
的有( )
A. 变量 与 负相关且相关性较强
B.
C. 当 时, 的估计值为 13
D. 相应于点
的
残差为
11. 有3台车床加工同一型号
的
零件,第 1,2,3台加工的次品率分别为 ,加工出来的零件混
放在一起.已知第 1,2,3台车床加工的零件数的比为 ,现任取一个零件,记事件 “零件为第 i
台车床加工”( ),事件 “零件为次品”,则( )
A. B.
C. D.
12. 已知抛物线 C: 的焦点为 F,点 A,B是抛物线 C上不同两点,下列说法正确的是( )
A. 若AB 中点 M的横坐标为 3,则 的最大值为 8
B. 若AB 中点 M的纵坐标为 2,则直线 AB 的倾斜角为
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