黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试 数学 含解析

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黑龙江省实验中学 2023-2024 学年度高二学年上学期期末考试
数学学科试题
考试时间:120 分钟 总分:150
一、单选题(每题 5分)
1. 已知抛物线方程为 ,则其准线方程为(  )
A. B. C. D.
2. 对于事件 , ,下列命题不正确的是(
A. , 互斥,则
B. , 对立,则
C. , 独立,则
D. , 独立,则
3. 与双曲线 有相同渐近线,且与椭圆 有共同焦点的双曲线方程是(
A. B. C. D.
4. 某地生产红茶已有多年,选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验,在正常环境下,甲
乙两个品种的茶青每 500 克的红茶产量(单位:克)分别为 ,且
其密度曲线如图所示,则以下结论错误的是(
A. 的数据较 更集中
B.
C. 甲种茶青每 500 克的红茶产量超过 的概率大于
D.
5. 已知圆 与圆 ,若 与 有且仅有一条公切线,则
实数 的值为(
A. B. C. D.
6. 五一期间,小丁,小赵,小陈,小吴四人计划到溧阳天目湖,金坛茅山,春秋乐园三地旅游,每人只去
一个地方,每个地方至少有一人去,且小丁不去溧阳天目湖,则不同的旅游方案共有(
A. 18 B. 12 C. 36 D. 24
7. 若双曲线 与直线 没有交点,则双曲线离心率的取值范围为(
A. B. C. D.
8. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 为椭圆上一点,且 ,若
关于 平分线的对称点在椭圆 上,则 的面积为(
A. B. C. D.
二、多选题(每题 5分,少选给 2分,全选对得满分,选错不得分)
9. 下列结论错误的是(
A. 过点 , 的直线的倾斜角为
B. 若直线 与直线 垂直,则
C. 直线 与直线 之间的距离是
D. 已知 ,点 Px轴上,则 的最小值是 6
10. 2022 618 日,很多商场都在搞促销活动.重庆市物价局派人对 5个商场某商品同一天的销售量及其
价格进行调查,得到该商品的售价 元和销售量 件之间的一组数据如下表所示:
90 95 100 105 110
11 10 8 6 5
用最小二乘法求得 关于 的经验回归直线是 ,相关系数 ,则下列说法正确
的有(
A. 变量 与 负相关且相关性较强
B.
C. 时, 的估计值为 13
D. 相应于点
残差为
11. 3台车床加工同一型号
零件,第 123台加工的次品率分别为 ,加工出来的零件混
放在一起.已知第 123台车床加工的零件数的比为 ,现任取一个零件,记事件 零件为第 i
台车床加工 ),事件 零件为次品,则(
A. B.
C. D.
12. 已知抛物线 C 的焦点为 F,点 AB是抛物线 C上不同两点,下列说法正确的是(
A. AB 中点 M的横坐标为 3,则 的最大值为 8
B. AB 中点 M坐标为 2,则直线 AB 的倾斜角为
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