黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高三上学期12月期末考试 数学 含解析

3.0 envi 2024-12-30 5 4 1.4MB 28 页 3知币
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齐齐哈尔普高联谊校高三期末考试
数 学
考生注意：
1．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：复数，数列立体几何（含空间向量）占 50%；集合，逻辑，不等式，函
数，导数，三角函数，解三角形，平面向量占 50%．
一、选择题：本题共 8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 复数 在复平面上对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 在等比数列 中， ， ，则首项等于（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
4. 若平面向量 ， 满足 ， ，且 ，则向量 与 夹角的大小是（ ）
A. B. C. D.
5. 设函数 ，则 （ ）
A. 是偶函数，且在 上单调递增 B. 是奇函数，且在 上单调递减
C. 是偶函数，且在 上单调递增 D. 是奇函数，且在 上单调递减
6. 若函数 在 上单调，则
的
取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 若 为函数 的极值点，则函数 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 圣·索菲亚教堂（英语：SAINTSOPHIACATHEDRAL）坐落于中国黑龙江省，是一座始建于 1907 年拜占
庭风格的东正教教堂，为哈尔滨的标志性建筑，被列为第四批全国重点文物保护单位.其中央主体建筑集
球､圆柱､棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚
教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物 AB，高为 在它们之间的地面上的
点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶 A教堂顶 C的仰角分别是 15°和60°，在楼顶 A处测得塔顶 C的仰
角为 30°，则小明估算索菲亚教堂的高度为（ ）
A. 30 B. 60 C. D.
二、选择题：本题共 4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
9. 设向量 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
10. 设等差数列 的前 n项和为 ，若 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 最大 C. D.
11. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数 的最小正周期为
B. 函数 的图象关于点 对称
C. 函数 为偶函数
D. 若函数 的图象向左平移 个单位长度后关于 轴对称，则 可以为
12. 如图所示，在棱长为2的正方体 中， 是线段上的动点，则下列说法正确的是
（ ）
A. 平面 平面
B. 的最小值为
C. 若直线 与 所成角
的
余弦值为 ，则
D. 若 是 的中点，则 到平面 的距离为
三、填空题：本题共 4小题．
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