《2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练》专题61 带电粒子在叠加场中的运动（解析版）

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2023 届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练
专题 61 带电粒子在叠加场中的运动
导练目标 导练内容
目标 1带电粒子在叠加场中的直线运动
目标 2带电粒子在叠加场中的圆周运动
目标 3配速法处理带电粒子在叠加场中的运动
【知识导学与典例导练】
一、基础必备知识
1．三种场的比较
力的特点 功和能的特点
重力场
大小：G＝mg
方向：竖直向下
重力做功与路径无关
重力做功改变物体的重力势能
电场
大小：F＝qE
方向：正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷
受力方向与场强方向相反
电场力做功与路径无关 W＝qU
电场力做功改变电势能
磁场
大小：F＝qvB(v⊥B)
方向：可用左手定则判断
洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动
能
2．关于是否考虑粒子重力的三种情况
(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与静电力或磁场力相比太小，可以忽
略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。
(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。
(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重
力。
二、带电粒子在叠加场中的直线运动
1.带电粒子在电场和磁场的叠加场中做直线运动，电场力和洛伦兹力一定相互平衡，因此可利用二力平衡
解题。
2.带电粒子在电场、磁场、重力场的叠加场中做直线运动，则粒子一定处于平衡状态，因此可利用平衡条
件解题。　
【例 1】如图所示，质量为 m、电荷量为＋q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁
感应强度大小为 B、垂直于纸面向里的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度 v0，在以后的
运动过程中，圆环运动的速度—时间图像可能是下列选项中的（）
A．B．
C．D．
【答案】AD
【详解】A．带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，若满足重力与洛伦兹力相等，即 圆环做匀
速直线运动，A正确；
D．如果洛伦兹力大于重力，圆环受到摩擦力的作用，做减速运动，竖直方向有 随着速度的
减小，支持力减小，摩擦力减小，圆环做加速度逐渐减小的减速运动，当重力与洛伦兹力相等时，做匀速
直线运动，D正确；
BC．如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，做减速运动，竖直方向有 随着速度的减
小，支持力增大，摩擦力增大，圆环将做加速度逐渐增大的减速运动，BC 错误。故选 AD。
三、带电粒子在叠加场中的圆周运动
1.带电粒子做匀速圆周运动，隐含条件是必须考虑重力，且电场力和重力平衡。
2.洛伦兹力提供向心力和带电粒子只在磁场中做圆周运动解题方法相同。
【例 2】xOy 为竖直面内的直角坐标系，x轴下方有垂直于坐标面向里的匀强磁场，第 III 象限还有平行于 y
轴的匀强电场，如图所示。现有一质量为 m的带负电的油滴从x轴上方的 A点由静止自由落下至P点进入
磁场区域，A点到 P点的距离为 d. 油滴恰好从 Q点垂直于 y轴进入第III 象限，经过 圆周从D点垂直于 x
轴进入第II 象限，D点与 O点相距2d，重力加速度为 g，依据上述数据，下列说法正确的是（）
A．电场力对油滴做功 2mgd
B．油滴在 D点的动能大小为 mgd
C．油滴作圆周运动时受到的洛伦兹力大小为 3mg
D．从A点到 D点，油滴重力做功 3mgd
【答案】AC
【详解】A．粒子在第三象限内做圆周运动，则 mg=qE 则从Q点到 D点，电场力做功为
W=qE∙2d=2mgd 选项 A正确；
B．油滴在 D点的动能等于在 Q点时的动能，从A点到 Q点由动能定理 选项 B错误；
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