河北省邯郸市部分学校2024-2025学年高二上学期11月期中检测数学试题 Word版含解析

3.0 envi 2024-12-31 4 4 1.78MB 21 页 3知币
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2024～2025 学年度第一学期期中检测试卷
高二数学
全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置．
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答
题区域均无效．
3．选择题用 2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上
作答；字体工整，笔迹清楚．
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 经过 两点的直线的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由两点横坐标得直线与 轴垂直，从而易得倾斜角．
【详解】由已知直线 的斜率不存在，即 轴，倾斜角为 ，
故选：C．
2. 向量 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用空间向量数量积的运算律及数量积的坐标表示，列式计算即得.
【详解】向量 ，由 ，得 ，即 ，
因此 ，所以 .
故选：B
3. 已知双曲线 ： 的离心率为 ，则 的值为（ ）
A. 3 B. C. 12 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据双曲线的知识求得正确答案.
【详解】双曲线 ： ，即 ，所以 ，
所以
.
故选：D
4. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，点 是椭圆上一个动点，若 的面
积的最大值为 ，则 （ ）
A. 7 B. 3 C. D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】利用点 的纵坐标表示 的面积，再借助范围求出最大值即可.
【
详解】依题意，椭圆半焦距 ，设点 ，则 ，
因此 的面积 ，
则 ，即 ，而 ，解得 ，
所以 .
故选：A
5. 已知两平行直线 与 之间的距离为 ，则 （ ）
A. B. 23 C. 13 或23 D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用平行线间距离公式列式计算即得.
【详解】由直线 与 平行，得 ，则 ，
直线 ，于是 ，解得 或 ，
所以 或 .
故选：C
6. 直线 被圆 截得的最短弦长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出直线过圆内定点 ，当 为弦中点时弦长最短，用勾股定理求弦长．
【详解】圆 标准方程为 ，圆心为 ，半径为
4，
直线 的方程整理为 ，因此直线过定点 ，
， 在圆内，
当 为所截弦中点时，弦长最短，此时 ，
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