广西合浦县2024-2025学年高二上学期期中检测数学试题 Word版

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2024 年秋学期期中考试
高二数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第七章、选择性必修第一册第一章至第三章．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 抛物线 的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
2. 双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知直线 与 .若 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
4. 已知椭圆 的长轴长为 8，且离心率为 ，则 的标准方程为（ ）
A. B. C. D.
5. 一束光线从点 射出，经 轴反射后经过点 ，则该束光线从点 到点 的路径长为（
）
A. 4 B. 5 C. 6 D.
6. 阿基米德在其著作《关于圆锥体和球体》中给出了一个计算椭圆面积
的
方法：椭圆长半轴的长度、
短半轴的长度和圆周率 三者的乘积为该椭圆的面积.已知椭圆 的面积为 ，
， 为椭圆 C的两个焦点，P为椭圆 C上任意一点.若 ，则椭圆 C的焦距为( ).
A.
❑
√
3
B. 2 C. D.
7. 已知抛物线 的焦点为 点 ，P是C上一个动点，则 的最小值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
8. 金秋十月，某校举行运动会，甲、乙两名同学均从跳高、跳远、 100 米跑和 200 米跑这四个项目中选择
两个项目参加.设事件 “甲、乙两人所选项目恰有一个相同”，事件 “甲、乙两人所选项目完全不
同”，事件 “甲、乙两人所选项目完全相同”，事件 “甲、乙两人均未选择 100 米跑项目”，则（
）
A. A与C是对立事件 B. C与D相互独立
C. A与D相互独立 D. B与D不互斥
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 若直线 与双曲线 的左、右两支各有一个交点，则 的方程可以是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知圆 的半径为 2，则下列命题是真命题的是（ ）
A.
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