广东省清远市清新区四校2024-2025学年高三上学期期末联考数学答案

3.0 envi 2024-12-31 5 4 1.3MB 27 页 3知币
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清新区 2024-2025 学年高三上学期 12 月期末四校联考
数学试题
满分 150 分，考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效．
一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求得集合 ，再根据交集定义得解.
【详解】∵ ，
，
∴，
故选：D.
2. 复数 等于它共轭复数的倒数的充要条件是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】令 则 ．由 得 ，
故选 B．
3. 在等比数列 中， ，则 （ ）
A. 4 B. C. 8 D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】由等比数列基本量的计算首先得公比，进一步得首项，由此即可得解.
【详解】由题意 ，所以 ，即等比数列公比为 ，
所以 ，解得 ，所以 .
故选：A.
4. 抛物线 的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把抛物线方程化为标准形式，结合准线方程的特点进行求解即可.
【详解】抛物线 C的标准方程为 ，所以其准线方程为 ，
故选：B
5. 已知 F1，F2分别是双曲线 C： 的左、右焦点，点 P在双曲线上， ，
圆O： ，直线 PF1与圆 O相交于 A，B两点，直线 PF2与圆 O相交于 M，N两点．若四
边形 AMBN 的面积为 ，则 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设 ， ，有 ， ， ，由弦长公式可得
， ，四边形 AMBN 的面积为 ，解得
，可求双曲线的离心率.
【详解】根据对称性不妨设点 P在第一象限，如图所示，
圆O： ，圆心为 ，半径为 ，
设 ， ，点 P在双曲线上， ，则有 ， ，可得
，
过O作MN 的垂线，垂足为 D，O为 的中点，则 ， ，
同理， ，由 ，
四边形 AMBN 的面积为 ，
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