《【过高考】2023年高考物理大一轮单元复习检测（全国通用）》单元05 动量及其守恒定律【亮点讲】（解析版）

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单元 05 动量及其守恒定律
动量和能量是高考中的重点。常考的热点是动量定理、动量守恒定律的理解与应用，动量守恒与能量
守恒的综合应用，动量守恒定律与电磁学、原子物理等知识的综合应用等。同时体会物理模型法、图像
法、微元法、分析推理、数理结合法等解题方法。本部分试题与日常生活、现代高科技联系比较密切，要
体会物理知识的应用。
1．冲量的计算方法
(1)恒力的冲量：直接用定义式
I
＝
Ft
计算。
(2)变力的冲量
① 方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力
F
在某段时间
t
内
的冲量
I
＝
t
，其中
F
1、
F
2为该段时间内初、末两时刻力的大小。
② 作出
Ft
变化图线，图线与
t
轴所夹的面积即为变力的冲量。
如图所示。
③ 对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解，
即通过求 Δ
p
间接求出冲量。
2．应用动量定理解题的一般步骤
(1)确定研究对象。中学阶段的动量定理问题，其研究对象一般仅限于单个物体。
(2)对物体进行受力分析。可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量。
(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正、负号。
(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要其他补充方程，最后代入数据求解。对过程较复杂的运动，可
分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。
3．动量守恒定律的应用常见模型
4．应用动量守恒定律解题的基本思路
5．动量定理和功能关系的应用常见模型
6．动量定理的解题技巧
(1)对不涉及加速度和位移的力与运动的关系问题，应用动量定理不需要考虑运动过程的细节，解题较为
方便。
(2)在应用动量定理解题时，需要表达物体(沿某方向)受到的合冲量，所以一定要对物体认真进行受力分
析，不可有遗漏的力。
(3)当合力远大于重力时，可忽略重力的冲量。
(4)对于变力的冲量，往往通过动量定理来计算。
(5)建立方程时要事先选定正方向，确定力与速度的正、负号。
7．动量观点与能量观点综合应用技巧
(1)注意研究过程的合理选取，不管是动能定理还是机械能守恒定律或动量守恒定律，都应合理选取研究
过程。
(2)要掌握摩擦力做功的特征、摩擦力做功与动能变化的关系以及物体在相互作用时能量的转化关系。
(3)注意方向性问题，运用动量定理或动量守恒定律求解时，都要选定一个正方向，对力、速度、动量等
矢量都应用正、负号代表其方向，代入相关的公式中进行运算。另外，对于碰撞问题，要注意碰撞的多种
可能性，做出正确的分析判断后，再针对不同情况进行计算，避免出现漏洞。
【典例 1】（动量定理的一般应用）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充
满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的
是
A. 增加了司机单位面积的受力大小
B. 减少了碰撞前后司机动量的变化量
C. 将司机的动能全部转换成汽车的动能
D. 延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
【答案】D
【解析】
ABD
、在碰撞过程中，司机的动量的变化量是一定的，但安全气囊会增加作用的时间，根据动量
定理
Ft =Δp
可知，可以减小司机受到的冲击力
F
，同时安全气囊会增大司机的受力面积，则司机单位面积
的受力大小
F
S
减小，故AB 错误，D正确。C、安全气囊只是延长了作用时间，减小了司机的受力，将司机
的动能转换成气囊的弹性势能，故C错误。故选：
D
。
【典例 2】（用动量定理分析缓冲问题）
年
4
月
11
日，渝西地区经历了
20
年一遇的大风暴雨极端天气，
12
日凌晨电力抢修人员就投入了紧张的工作；高空作业须系安全带，保护自身安全。如果质量为
m
的高空
作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为
ℎ¿
可视为自由落体运动
¿.
此
后经历时间
t
安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作
用力大小为
A.
m❑
√
2gℎ
t− mg
B.
m❑
√
2gℎ
t+mg
C.
m❑
√
gℎ
t+mg
D.
m❑
√
gℎ
t−mg
【答案】B
【解析】对自由落体运动，有：
ℎ=1
2g t1
2
，解得：
t1=❑
√
2ℎ
g
，规定向下为正方向，对运动的全程，根据动
量定理，有：
mg(t1+t)− Ft=0
；解得：
F=m❑
√
2gℎ
t+mg
，故B正确，ACD 错误。故选B。
【典例 3】（用动量定理分析流体问题）“水上飞人运动”是一项新兴运动形式。操控者借助“喷射式悬
浮飞行器”向下喷射高压水柱的方式实现在水面上方或悬停或急速升降等动作。假设某玩家
¿
含设备
¿
质量
为
M
，底部两个喷口的总面积为
S
，忽略空气阻力和管道
¿
含装置
¿
对人的作用，下列说法正确的是
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