《【过高考】2023年高考物理大一轮单元复习检测（全国通用）》单元04 万有引力与航天【亮点练】（解析版）

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单元 04 万有引力与航天
1.
2021
年
10
月
14
日晚上
18
时
51
分，“上海世界技能大赛”号长征二号丁火箭，在太原
卫星发射中心点火升空，成功将我国首颗太阳探测科学技术试验卫星等
11
颗卫星送入
预定轨道，这标志着我国正式进入“探日时代”。如图是火箭点火升空瞬间的照片，
关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断，下列说法正确的是
A. 火箭的速度很小，但加速度可能较大 B. 火箭的速度很大，加速度可能也很大
C. 火箭的速度很小，所以加速度也很小 D. 火箭的速度很大，但加速度一定很小
【答案】A
【解析】火箭点火升空的瞬间，速度很小，但是速度变化可能很快，可知加速度可能很大
故A正确，BCD 错误。故选：
A
。
2.
2021
年
月，基于俗称“中国天眼”的
500
米口径球面射电望远镜
(FAST )
的观测，国
家天文台李菂、朱炜玮研究团组姚菊枚博士等首次研究发现脉冲星三维速度与自转轴
共线的证据。之前的
2020
年
3
月，我国天文学家通过
FAST
，在武仙座球状星团
M13
中
发现一个脉冲双星系统。如图所示，假设在太空中有恒星
A
、
B
双星系统绕点
O
做顺时
针匀速圆周运动，运动周期为
T1
，它们的轨道半径分别为
RA
、
RB
，
RA<RB
，
C
为
B
的卫星，绕
B
做逆时针匀速圆周运动，周期为
T2
。忽略
A
与
C
之间的引力，
A
与
B
之间
的引力远大于
C
与
B
之间的引力。万有引力常量为
G
，下列说法正确的是
A. 若知道
C
的轨道半径，则可求出
C
的质量
B. 若
A
也有一颗轨道半径与
C
相同的卫星，则其运动周期也一定为
T2
C. 恒星
A
的质量为
MA=4π2RA¿¿
D. 设
A
、
B
、
C
三星由图示位置到再次共线的时间为
t
，则
t=T1T2
2(T1+T2)
【答案】D
【 解 析 】
A
、
C
为
B
的 卫 星 ， 绕
B
做 匀 速 圆 周 运 动 ， 根 据 万 有 引 力 提 供 向 心 力 ， 得
GMBmC
rC
2=mC
4π2
T2
2rC
，可得
MB=4π2rC
3
G T 2
2
，若知道
C
的轨道半径，可求出
B
的质量，不能
求出
C
的质量，故 A错误；B、若
A
也有一颗轨道半径与
C
相同的卫星，根据上式可知，由
于
A
与
B
的质量不等，则其运动周期一定不是
T2
，故 B错误；C、恒星
A
、
B
双星系统绕点
O
做顺时针匀速圆周运动，角速度和周期相同，由相互间的万有引力提供向心力，由牛顿
第二定律得：对
A
有：
GMAMB
¿¿
对
B
有：
GMAMB
¿¿
联立可得
MA=4π2RB¿¿
，
MB=4π2RA¿¿
，故 C错误；
D、
A
、
B
、
C
三星由图示位置到再次共线时，有
π=2π
T2
t+2π
T1
t
，解得
t=T1T2
2(T1+T2)
，故
D正确；
故选：
D
。
3. 中 国 北 斗 卫 星 导 航 系 统 是 中 国 自 行 研 制 的 全 球 卫 星 导 航 系 统 ， 也 是 继
GPS
、
之后的第三个成熟的卫星导航系统，
2020
年
7
月
31
日上午，北斗三号全球
卫星导航系统正式开通。假设某卫星在距地面高度为
h
的同步轨道做圆周运动
.
已知地
球的半径为
R
，地球表面的重力加速度为
g
，万有引力常量为
G .
下列说法正确的是
A. 同步卫星运动的周期为
2π❑
√
R
g
B. 同步卫星运行的线速度为
❑
√
g(R+h)
C. 同步轨道处的重力加速度为
¿
D. 地球的平均密度为
3g
4πG R2
【答案】C
【解析】A、地球同步卫星在距地面高度为
h
的同步轨道做圆周运动，万有引力提供向心力，
有：
GMm
¿¿
，在地球表面附近，重力等于万有引力，有：
mg=GMm
R2
，故同步卫星运动的
周期为：
T=2π❑
√
¿¿¿
，故 A错误；B、根据万有引力提供向心力，有：
GMm
¿¿
，解得同步
卫星运行的线速度为：
v=❑
√
g R2
R+h
，故 B错误；C、根据万有引力提供向心力，有：
GMm
¿¿
，
解得
g '=¿
，故 C正确；D、 由
mg=GMm
R2
，得：
M=g R2
G
，故地球的平均密度为：
ρ=M
4
3π R3
=3g
4πGR
，故 D错误。故选：
C
。
4. 假设站在地球赤道某地的人，恰能在日落后
4h
的时候，观察到自己头顶正上方被阳光
照亮的一颗人造地球卫星
.
若该卫星在赤道平面内做匀速圆周运动，已知地球同步卫星
绕地球运行的轨道半径约为地球半径的
6
倍，则该卫星绕地球运行的周期约为
A.
2h
B.
3.5 h
C.
4.6 h
D.
6.2 h
【答案】C
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