第三章：函数的概念与性质 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学上学期同步讲与练(人教A版2019必修第一册)（解析版）

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第三章：函数的概念与性质 章末测试
一、单选题：本大题共 8个小题，每个小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1．下列函数中，在 上单调递增的函数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】对于 ， 是二次函数，
在 上单调递减，在 上单调递增，不符合题意；
对于 ， 是幂函数，在 上单调递增，符合题意；
对于 ， 是幂函数，在 上单调递增，不符合题意；
对于 ， ，在区间 上为减函数，不符合题意故选：B
2．已知函数 的定义域为 ，求函数 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】函数 的定义域为 ，
所以函数 的定义域满足：
解得 ，即
所以函数 的定义域为 故选：：C
3．已知奇函数 在 上单调递减，若 ，则满足 的 的取值范围是（
）
A．（－∞，－2）∪（0，2） B．（－2，0）∪（2，＋∞）
C．（－∞，－2）∪（2，＋∞） D．（－2，0）∪（0，2）
【答案】C
【解析】因为奇函数 在 上单调递减，且 ，
所以函数 在 上单调递减，且 ，
所以当 ， ， ，满足 ，
当 ， ， ，不满足 ，
当 ， ， ，不满足 ，
当 ， ， ，满足 ，
综上： 的解集为 .故选：C
4．已知函数 ，若 ，则 （ ）
A． B．6 C． D．
【答案】D
【解析】因为 ，所以，函数 在 和 上均为增函数，
因为 ，所以 ，可得 ，
由题意可得 ，即 ，解得 ，合乎题意，
所以， .故选：D.
5．函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】 ，故 在 上单调递减，
由题意得 解得 ，故选：B
6．若函数 在 上是增函数，则 与 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】依题意 ，即 ，
由于 在 上单调递增，
所以 .故选：B
7．设 的定义域为 R，且满足 ， ，若 ，则
（ ）
A．2023 B．2024 C．3033 D．3034
【答案】A
【解析】因为 ， ，所以 ，
由 得 ，
所以 ， ，
即 ，
所以
所以 .故选：A.
8．已知函数 ， 的定义域均为 R，若 为奇函数， 为偶函数，则（
）
A． 的图象关于直线 对称
B． 的图象关于直线 对称
C． 的图象关于点 对称
D． 的图象关于点 对称
【答案】A
【解析】因为 为奇函数，所以 ，
所以函数 的图象关于点 对称，则 的图象关于直线 对称.
因为 为偶函数，所以 ，
所以函数 的图象关于直线 对称，
所以 的图象关于直线 对称.故选：A.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9．（多选）下列各组函数表示同一个函数的是（ ）
A． ，
B． ，
C． ，
D． ，
【答案】AD
【解析】对于选项 A， ， 两个函数的定义域均为 ，且
，
所以对应关系也相同，所以是同一个函数，故 A正确；
对于选项 B， ， 两个函数的对应关系不相同，
所以不是同一个函数，故 B错误；
对于选项 C， 的定义域为 ，
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