重庆市渝西中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题 Word版含答案

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重庆市渝西中学校高 2027 届高一上 12 月考试

数学学科试卷

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考

证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写

在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸

和答题卡上的非答题区域均无效．

一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1．函数的定义域是（）

A．B．C．D．

2．命题“ ， ”的否定是（）

A．， B．，

C．， D．，

3．角的终边在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．函数的图象大致是（）

A．B．

C．D．

5．函数的单调递增区间为（）

A．B．C．D．

6．若，，，则它们的大小顺序是（）

A．B．C．D．

7．已知，，且，则的最小值为（）

A．5 B．6 C．7 D．9

8．若函数在定义域上的值域为，则称为“Ω函数”．已知函数

是“Ω函数”，则实数 m的取值范围是（）

A．B．C．D．

二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符

合题目要求．全部选对得 6分，部分选对得部分分，有选错得 0分。

9．已知关于 x的不等式的解集为，则（）

A．

B．不等式的解集是

C．

D．不等式的解集是

10．奇函数与偶函数的定义域均为 R，且满足，则下列判断正确的是（

）

A． B．

C．在 R上单调递增 D．的值域为

11．已知函数，若有三个不等实根，，，且，则（

）

A．的单调递增区间为

B．a的取值范围是

C．的取值范围是

D．函数有 4个零点

三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．

12．已知幂函数的图象经过，则 ________．

13．一个扇形的面积和弧长的数值都是 2，则这个扇形中心角（正角）的弧度数为________．

14．已知函数（且），若，是假命

题，则实数 a的取值范围是________．

四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（13 分）已知全集，集合，，．

（1）求；

（2）若，求实数 a的取值范围．

16．（15 分）（1）求值；

（2）设，求的值．

17．（15 分）城市活力是城市高质量发展的关键表征，其反映了城市空间治理能力现代化的水平．城市活

力由人群活动和实体环境两方面构成，通过数学建模研究表明：一天中，区域的居民活动类型（工作、学

习和休闲）越丰富，活动地点总数越多，区域之间人口流动越频繁，城市活力度越高．Q市基于大数据测

算城市活力度，发现该市一工作日中活力度与时间的关系可以用函数

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