重庆市西南大学附属中学2024-2025学年高三上学期12月一诊模拟数学试题 Word版

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西南大学附中高 2025 届高三上 12 月一诊模拟考试
数 学 试 题
（满分：150 分；考试时间：120 分钟）
2024 年12 月
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔填涂：答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书
写；
必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）．
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．若复数 ，则 的共轭复数是（ ）
A．B．C．D．
2．己知全集 ，集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．已知体积为 的圆柱存在内切球．则该内切球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
4．2024 年12 月7日西南大学附属中学校迎来了办学 110 周年庆典，为此某班设计了富含寓意的 11 个文创
作品，已知甲同学喜欢作品 、 ，乙同学喜欢作品 、 、 ，丙同学除了不喜欢 作品，其他作品
都喜欢，让甲乙丙三位同学依次从中选取一个作为礼物收藏，若这三位同学都选到了自己喜欢的文创作品，
则不同的选法有（ ）
A．50 种B．48 种C．45 种D．40 种
5．已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．
6．已知正项等比数列 满足 ，若在 中存在两项 ，使得 ，则
的最小值为（ ）
A．B．C．D．
7． 已 知 点 为 圆 上 一 点 ， ， 则 的 最 大 值 为 （
）
A．B．C．D．
8．已知实数 满足 ，若一定存在 ，使得 成立，
则 的最小值为（ ）
A．501 B．1012 C．D．
二、多项选择题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求．全部选对得 6分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0分．
9．下列说法正确的是（ ）
A．数据 5，7，9，11，13，14，15，22 的平均数为 12
B．一组数据 6，7，7，8，10，12，14，16，19，21 的第 30 百分位数为 7
C．若随机变量 服从二项分布 ，且 ，则
D．若随机变量服从正态分布 ，则
10．已知抛物线 ，过 的焦点 作直线 ，若 与 交于 两点，
，则下列结论正确的有（ ）
A．抛物线 的焦点到准线的距离为 4 B．
C． 或 D．
11．已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A． 是偶函数
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