重庆市巴蜀中学2025届高三上学期高考适应性月考（四）数学试卷 Word版含解析

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数 学 试 卷
注意事项：
1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填
写清楚.
2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号. 在试题卷上作答无效.
3. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 满分 150 分，考试用时 120 分钟.
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ，则集合 的子集个数为（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式可得 ，即可得到集合 的子集个数.
【详解】由 得， ，解得 ，
∴ ，故集合 的子集个数为 .
故选：A.
2. 空间中有两个不同的平面 和两条不同的直线 ，则下列说法中正确的是（ ）
A. 若 则
B. 为异面直线且 ，则 与 中至少一条相交
C. 若 与 所成的角相等， 则
D. 若 ， 则
【答案】B
【解析】
【分析】根据空间中的线面位置关系逐个对选项进行判断即可.
【详解】对于 ，若 ，则 或 ，又 ，则 或 ，故
错误；
对于 ，若 与 都不相交，则 ，则 ，这与 是异面直线矛盾，故
正确；
对于 ，若 与 和 所成的角相等，如果 ，则 ，故 错误；
对于 ，若 ，则 或 ，由 ，则 与 斜交、垂直、平行均有可
能， 故 错误.
故选： .
3. 已知数列 是公差为 的等差数列， 则 （ ）
A. 8 B. 4 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据条件可得数列 是公比为 的等比数列，利用等比数列的性质可得结果.
【详解】由题意可知 ，即 ，故 ，
∴数列 为等比数列，公比 ，
∴ .
故选：C.
4. 法国数学家佛朗索瓦·韦达最早发现了代数方程的根与系数之间的关系，因此人们把这个关系称为韦达定
理，韦达定理也可用于复数系一元二次方程中，即 这也是因式分
解中的“十字相乘法”. 设 ( 为坐标原点)的三个顶点为复平面上的三点，它们分别对应复数
， 且 则 的面积为（ ）
A. 6 B. 6 C. 12 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知知 是方程
的
两根，再利用因式分解可得
，即得 在复平面上的顶点坐标，即可求解.
【
详解】 ，
根据韦达定理知 是方程 的两根，
因式分解 可得方程两根为 ，不妨设 ，
则 在复平面上的顶点坐标为 ，
所以 ，故 A正确.
故选 ：A.
5. 若函数 在区间 上是增函数，且 .则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用辅助角公式整理函数解析式，根据正弦函数的性质，求参数的值，联立方程，可得答案.
【详解】 在 上是增函数，
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