辽宁省大连市第八中学2024-2025学年高一上学期12月月考试题 数学 Word版含答案

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2024-2025 学年度上学期高一年级 12 月份阶段测试
数学试题
（满分：150 分，考试时间：120 分钟）
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 已知函数 ，则 （ ）
A. 2 B. 0 C. 2 D. 6
2. 中国古代科举制度始于隋而成于唐，兴盛于明、清两朝．明代会试分南卷、北卷、中卷，按 的
比例录取，若某年会试录取人数为 200，则中卷录取人数为（ ）
A. 150 B. 110 C. 70 D. 20
3. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 在一次数学考试后，数学老师随机抽取了 10 名同学
的
考试成绩，其茎叶图如下所示，则该样本数据
的中位数为（ ）
A. 76.5 B. 77 C. 77.5 D. 78
5. “ 或”是“幂函数 在 上是减函数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 充要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 若函数 的值域是 ，则函数 的值域是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ，则 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 用简单随机抽样的方法从含有 50 个个体的总体中抽取一个容量为 5的样本，则个体 被抽到的概率是
0.1
B. 数据 13，27，24，12，14，30，15，17，19，23 的第 70 百分位数是 23
C. 已知数据 的极差为 6，方差为 2，则数据 的极差和方差分别为
12，8
D. 随机事件 、 ，若 ，且 ，则 、 为互斥事件
10. 下面命题正确的是（ ）
A. 已知 ，则
的
取值范围是
B. 命题“，使得 ”的否定形式是“，使得 ”
C. 若实数 ，则 成立
D. 已知函数 的定义域为 ，则 的定义域为
11. 已知函数 的定义域为 ，且 ，若对 ，都有 ，
则（ ）
A. B.
C. 函数 为奇函数 D. 函数 为增函数
三、填空题（本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.）
12. 函数 的单调递减区间为_________.
13. 若方程
的
两根 满足 ，则实数 的取值范围是____
____.
14. 已知函数 ，若函数 恰有 5个零点，则实
数 的取值范围是__________.
四、解答题（本大题共 5小题，共 77 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15. （1）计算： ；
（2）已知正实数 满足 ，比较 .
16. 已知 ，全集 ，集合 ，函数 的定义域为 .
（1）当 时，求 ；
（2）若 是 成立的必要条件，求 的取值范围.
17. 上周某校高三年级学生参加了数学测试，年级组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中随机选取
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