黑龙江省实验中学2024-2025学年高三上学期第四次月考数学试卷
黑龙江省实验中学 2024-2025 学年高三学年上学期第四次月考
数学试题
考试时间：120 分钟 总分：150 分 命题人：高三数学备课组
一、单项选择题（共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）
1．已知集合 ，则 （EEEE）
A． B． C． D．
2．如果复数 的实部与虚部相等，那么 （EEEE）
A． B．1 C．2 D．4
3．已知椭圆 的长轴长为 8，且离心率为 ，则 的标准方程为（EEEE）
A． B． C． D．
4．已知向量 ，若 ，则实数 的值为（EEEE）
A．4 B． 或 1 C． D．4 或
5．已知 ， 为椭圆 的两个焦点， 、 为
C
上关于坐标原点对称的两点，且
，则四边形 的面积为（EEEE）
A．10 B．8 C．24 D．
6．如图，在四棱锥 中，底面 为矩形， 平面
， 分别为 的中点，则 的一个充要条件为
（EEEE）
A． B．
C． D．
7．密位制是度量角与弧的常用制度之一，周角的 称为 1 密位.用密位作为角的度量单位来度量角与
弧的制度称为密位制.在密位制中，采用四个数字来记角的密位，且在百位数字与十位数字之间加一条短
线，单位名称可以省去，如 15 密位记为“00—15”，1 个平角＝30—00，1 个周角＝60—00，已知函数
， ，当 取到最大值时对应的
x
用密位制表示为（EEEE）
A．15—00 B．35—00 C．40—00 D．45—00
8．已知函数 与函数 的图象上至少存在一对关于 轴对称的
点，则实数 的取值范围是（EEEE）
A． B． C． D．
二、多项选择题（共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得 6 分，部分选对得部分分，有错选得 0 分）
9．已知点 在直线 上，圆 ，则下列说法正确的是（EEEE）
A．若圆 关于直线 对称，则直线 的方程为
B．若直线 与圆 相切于点 ，则
C．若直线 与圆 相切，则直线 的方程为 或
D．若点 是圆 上任意一点，则 的最大值为
10．已知函数 ，则下列结论正确的是（EEEE）
A． 有且仅有一个对称中心；
B． 值域为 ；
C. 当 时，恒有 成立；
D．若 ，且 ，则 .
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