黑龙江省实验中学2024-2025学年高三上学期第12月第四次月考试题数学答案

3.0 envi 2025-01-01 4 4 1.35MB 13 页 3知币

侵权投诉

高三学年上学期第四次月考数学答案

一、单选题

1．已知集合

 

1, 0,1, 2 , 1 2 4

A B x    ∣

，则

A B 

（）

A．

 

1,0,1

B．

 

0,1, 2

C．

 

0,1

D．

 

1, 2

【答案】C

【详解】

 

1 2 4 0 2

B x x x     ∣ ∣

，则

 

0,1A B 

故选：C.

2．如果复数

2( )

bi b

R

的实部与虚部相等，那么

b

（）

A．

2

B．1 C．2 D．4

【答案】A

【详解】

2 ( 2 ) 2

bi i b i b i

i i

 

  

，所以实部为

，虚部为

2

，所以

2b 

．

故选：A．

3．已知椭圆

 

2 2

: 1 0

x y

C a b

a b

   

的长轴长为 8，且离心率为

，则

的标准方程为（）

A．

xy 

B．

2 2

64 49

x y

 

C．

2 2

16 15

x y

 

D．

2 2

64 4

x y

 

【答案】A

【详解】由题意易得

2 8a

，则

4a

，

因为椭圆

的离心率为

，所以

15c

，

则

216 15 1b  

，

故

的标准方程为

xy 

，

故选：A．

4．已知向量

   

3, 4 , , 1a x b x   



，若

a b a b  

 

，则实数

的值为（）

A．4 B．

4

或1 C．

1

D．4或

1

【答案】B

【详解】将

a b a b  

 

两边平方，得

0a b 



，

由

   

3, 4 , , 1a x b x   



得

   

3 4 1 0x x    

，

即

23 4 0x x  

，解得

4x 

或1.

故选：B.

5．已知

，

为椭圆

2 2

: 1

16 4

x y

C 

的两个焦点，

、

为C上关于坐标原点对称的两点，且

1 2

PQ F F

，

则四边形

1 2

PFQF

的面积为（）

{#{QQABIQSAggAAABAAABgCAwUgCkGQkgEACagOxBAAsAIBCQFABAA=}#}

A．10 B．8 C．24 D．

15 3

【答案】B

【详解】椭圆

2 2

: 1

16 4

x y

C 

中，

4, 16 4 2 3a c   

，

因为

、

为C上关于坐标原点对称的两点，所以

OP OQ

，

又

1 2

OF OF

，故四边形

1 2

PFQF

为平行四边形，

又

1 2

PQ F F

，故四边形

1 2

PFQF

为矩形，即

⊥

，

由勾股定理得

2 2 2 2

1 2 1 2 4 48PF PF F F c   

①，

由椭圆定义得

1 2 2 8PF PF a  

②，

式子②平方得

2 2

1 2 1 2

2 64PF PF PF PF   

，

结合①得

1 2 8PF PF 

，

故四边形

1 2

PFQF

的面积为

1 2 8PF PF 

故选：B

6．如图，在四棱锥

P ABCD

中，底面

ABCD

为矩形，

PA 

平面

ABCD

，

,E F

分别为

,PB BC

的中点，则

AF DE

的一个充要条件为（）

A．

PA AB

B．

PF BD

C．

AB AD

D．

2AB AD

【答案】C

【详解】因为

PA 

平面

ABCD

且底面

ABCD

为矩形，故可建立如图所示的空间直角坐标系，

则� 0,0,0 ，设

2AB a

，

2 ,AD b PA m 

，

则

     

2 , 0, 0 , 0, 0, , 0, 2 ,0B a P m D b

，则

, 0, 2

E a

 

 

 

，

 

2 , ,0F a b

，

{#{QQABIQSAggAAABAAABgCAwUgCkGQkgEACagOxBAAsAIBCQFABAA=}#}

故

 

2 , ,0AF a b



，

, 2 , 2

DE a b

 

 

 

 



，

AF DE

的充要条件为

0AF DE 

 

即：

AF DE

的充要条件为

2 2

2 2 0a b 

即：

AF DE

的充要条件为

a b

，即

AF DE

的充要条件为

AB AD

，

故C正确，D错误；

PA AB

即

2a m

，此时得不到

2 2a b

，故 A错误；

对于 B，

 

2 , ,PF a b m 



，

 

2 , 2 , 0BD a b 



，

若

PF BD

，则

0PF BD 

 

即

2 2

4 2a b

即

2a b

，

由A的分析可得

AF DE

的充要条件为不是

PF BD

，故 B错误；

综上，选 C.

故选：C

7．密位制是度量角与弧的常用制度之一，周角的

6000

称为 1密位.用密位作为角的度量单位来度量角与弧

的制度称为密位制.在密位制中，采用四个数字来记角的密位，且在百位数字与十位数字之间加一条短线，

单位名称可以省去，如 15 密位记为“00—15”，1个平角＝30—00，1个周角＝60—00，已知函数

 

3 2cosf x x x 

，

2 2

 

 

 

 

，当

( )f x

取到最大值时对应的 x用密位制表示为（）

A．15—00 B．35—00 C．40—00 D．45—00

【答案】C

【详解】由题设，

( ) 3 2sinf x x

 

，在

[ , )

2 3

 



时

( ) 0f x



，在

4 3

( , ]

3 2

 



时

( ) 0f x



，

所以

( )f x

在

[ , )

2 3

 



上递增，在

4 3

( , ]

3 2

 



上递减，即

max

( ) ( )

f x f





，

故

( )f x

取到最大值时对应的 x用密位制表示为 40—00.

故选：C

8．已知函数

 

f x x m 

与函数

 

1 1

ln 3 , 2

g x x x

 

 

   

 

 

 

 

的图象上至少存在一对关于

轴对称的点，

则实数

的取值范围是（）

A．

5ln 2, 2

 



 

 

B．

2 ln 2, ln 2

 

 

 

 

C．

5ln 2, 2 ln 2

 

 

 

 

D．

 

2 ln 2, 2

【答案】D

【详解】原问题等价于

     

2ln 3h x f x g x x x x m     

在

1, 2

 

 

 

有零点，

而

    

1 1

2 3 2 1 1h x x x x

x x

     

，

∴

 

1,1 , 0

x h x

  

 

 

 

，

 

h x

单调递减，





 

1, 2 , 0x h x



 

，

 

h x

单调递增，

{#{QQABIQSAggAAABAAABgCAwUgCkGQkgEACagOxBAAsAIBCQFABAA=}#}

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

黑龙江省实验中学2024-2025学年高三上学期第12月第四次月考试题数学答案.pdf

共13页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

黑龙江省实验中学2024-2025学年高三上学期第12月第四次月考试题数学答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

黑龙江省实验中学2024-2025学年高三上学期第12月第四次月考试题 数学答案

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

黑龙江省实验中学2024-2025学年高三上学期第12月第四次月考试题数学答案