湖北省沙市中学2024-2025学年高三上学期12月月考数学试题
2024—2025 学年度上学期 2022 级
12 月月考数学试卷
命题人：郭松 审题人：冷劲松
考试时间：2024 年12 月26 日
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．已知复数 （其中 为虚数单位），则 （）
A．B．C．D．
2． 用 最 小 二 乘 法 得 到 一 组 数 据 的 线 性 回 归 方 程 为
，若 ，则 （ ）
A．11 B．13 C．63 D．78
3．已知等差数列 和 的前 项和分别为 、 ，若
，则 （ ）
A．B．C．D．
4． 设 为 单 位 向 量 ， 在 方 向 上 的 投 影 向 量 为 ， 则
（）
A．B．C．D．
5．已知函数 的图象向左平移 后所得的函数为奇函
数，则 的最小值为（）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．记抛物线 的焦点为 为抛物线上一点， ，
直线 与抛物线另一交点为 ，则 （）
A．B．C．2 D．3
7．直三棱柱 中， ，P
为BC 中点， ，Q为 上一点，
，则经过 A，P，Q三点的平面截此三棱柱所
成截面的面积是（）
A．B．4 C．D．5
8．若函数 定义域为 ，且 为偶函数， 关于点
成中心对称，则 的值是（）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．下列关于平面向量的说法中正确的是（）
A．已知点 是直线 l上三个不同的点，O为直线 l外一点，且
，则
B．已知向量 ，且 与 的夹角为锐角，则 的
取值范围是
C．已知点 G为 三条边的中线的交点，则
D．已知 ，则 在 上的投影的坐标为
10．如图所示，若长方体 AC 的底面是边长为 2的正方形，高为
4．E是 的中点，则（）
A．
B．三棱锥 的体积为
C．
D．三棱锥 的外接球的表面积为 24π
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