湖北省部分重点中学2025届高三上学期12月联合测评数学试题 Word版含解析

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2025 届高三部分重点中学 12 月联合测评
数学试题
命题学校：武汉外国语学校
命、审题人：邓海波 肖计雄 夏贤聪
考试时间：2024 年12 月12 日15：00-17：00 试卷满分：150 分 考试用时：120 分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由对数函数单调性解不等式可化简集合 A，后由并集定义可得答案.
【详解】 ，则 ，又 ，
则.
故选：C
.
2. 已知复数 满足 ，则 的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】首先化简复数 ，再求 ，根据复数的几何意义，即可判断选项.
【详解】由 可得 ， ，故对应的点为 ，位于第四象限.
故选：D
3. 已知变量 x和变量 y的一组成对样本数据为 ，其中 ，其回归直线方程为
，当增加两个样本数据 和 后，重新得到的回归直线方程斜率为 3，则在新的回归
直线方程的估计下，样本数据 所对应的残差为（ ）
A. B.
−2
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先计算新的数据的平均值，后得到经验回归方程，再结合残差概念计算即可.
【详解】∵ ，∴增加两个样本点后 的平均数为 ；
∵ ，∴ ，
∴增加两个样本点后 y的平均数为 ，
∴ ，解得 ，
∴新的经验回归方程为 ，则当 时， ，
∴样本点 的残差为
故选：B.
4. 若正整数 a，b满足等式 ，且 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 2022 D. 2023
【答案】D
【解析】
【分析】由 ，再根据二项式定理展开后可求 的值.
【详解】∵
，
∴.
故选：D.
5. 已知 ， 均为非零向量，其夹角为 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据两者之间的推出关系可得条件关系.
【详解】∵ ，则 ，∴ ， 同向，
但当 时不满足 ，因此充分性不成立.
∵ ，∴ ，
即 ，即 ，
从而 ， 同向， ，由此可知必要性成立.
故“ ”是“ ”的必要不充分条件，
故选：C.
6. 已知等比数列 满足 ， ，记 为其前 项和，则 （ ）
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