江苏省连云港市灌云县、灌南县2地2024-2025学年高二上学期12月月考试题 数学 Word版含答案

3.0 envi 2025-01-01 5 4 64.89KB 12 页 3知币
侵权投诉
2024～2025 学年第一学期第二次月考
高二数学（学科）试题
注意事项：
1．考试时间 120 分钟，试卷总分 150 分。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3．请用 2B 铅笔和 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答。
一、单选题
1.若集合
A={−1, −2, −3}
，
B={x+y∨x∈A , y ∈A}
，则
A ∩ B=¿
()
A.
{−2}
B.
{
−3
}
C.
{−2,− 3}
D.
{−1,− 2, −3}
2.已知
，则
z=¿
()
A.
−2−2i
B.
−2+2i
C.
−5+2i
D.
−5−2i
3.点
P
在曲线
y=x3− x +2
3
上，设曲线在点
P
处切线的倾斜角为
α
，则角
α
的取值范围是（
）
A.
[
0,π
2
)
B.
[
0,π
2
)
∪
(
−π
2,0
)
C.
[
3π
4, π
)
D.
[
0,π
2
)
∪
[
3π
4, π
)
4.设递增等比数列
{an}
满足
a4+a6=20
，
a4a5a6=512
，则
a1a2+a2a3+…+anan+1=¿
（
）
A.
2n−1
2
B.
2n+1−1
2
C.
4n−1
6
D.
4n+1−1
6
5.已知函数
f(x)=x3+2x − sin x
，若
f(2a2)+f(a− 1)≤0
，则实数
a
的取值范围为()
A.
(
− ∞ ,− 1
2
]
∪¿
B.
[
−1
2,1
]
C.
¿∪
[
1
2,+∞
)
D.
[
−1,1
2
]
6.已知圆 C1：x2＋y2－2x＋my＋1＝0(m∈R)关于直线 x＋2y＋1＝0 对称，圆 C2的标准方程是
(x＋2)2＋(y－3)2＝16，则圆 C1与圆 C2的位置关系是(　　)
A.外离 B.外切 C.相交 D.内含
7. 若 直 线
y=4x+m
是 曲 线
y=x3−nx +13
与 曲 线
y=x2+2 ln x
的 公 切 线 ， 则
n − m=¿
()
A.
11
B.
12
C.
−8
D.
−7
8.已知双曲线
C:x2
a2−y2
b2=1(a>0, b>0)
的左、右焦点分别为
F1
，
F2
，点
P
在双曲线
C:x2
a2−y2
b2=1
上，点
H
在直线
x=a
上，且满足
2HP
⃗
+3H F1
⃗
+4H F2
⃗
=0
⃗
.
若存在实数
λ
使
得
OH
→
=OP
→
+λ(P F
→
1
sin ∠P F2F1
+P F
→
2
sin ⁡∠P F1F2
)
，则双曲线
C
的离心率为( )
A.
7
4
B.
7
2
C.
2
D.
3
二、多选题
9.已知直线
l:(2m+1)x+(m+1)y −7m− 4=0
，则下列结论正确的是( )
A. 直线
l
过定点
(3,1)
B. 原点
O
到直线
l
距离的最大值为
❑
√
10
C. 若点
A(−1,0)
，
B(1,0)
到直线
l
的距离相等，则
m=−1
2
D. 若直线
l
经过一、二、三象限，则
−4
7<m<−1
2
10.已知函数
{
an
}
的前
n
项和为
Sn
，且满足
a1=1
，
an+1=
{
1
2an+1, n为奇数
an−2, n为偶数
，则(
)
A.
{
a2n
}
为等比数列 B.
a2024 −a2023>2
C.
S2024 <−2015
D.
S2024 − S2025<2
11．已知斜率为 的直线
l
经过抛物线 的焦点 ，与抛物线
C
交于
A
，
B
两点
（点
A
在第一象限），
O
为坐标原点，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
三、填空题
12.已知平面向量
⃗
a=(2, m)
，
⃗
b=(1, −1)
，且
¿a
⃗
+2b
⃗
∨¿∨a
⃗
−2b
⃗
∨¿
，则
¿a
⃗
∨¿
13.已知圆 C：x2＋(y－1)2＝5，直线 l：mx－y＋1－m＝0.若定点 P(1，1)分弦 AB 为 AP∶PB
＝1∶2，求直线 l 的方程 .
14．如图，在边长为
a
的等边三角形
ABC
中，圆
D
1与△
ABC
相切，圆
D
2与圆
D
1相切且与
AB
，
AC
相切，…，圆
Dn+
1与圆
Dn
相切且与
AB
，
AC
相切，依次得到圆
D
3，
D
4，…，
Dn
．设圆
D
1，
D
2，…，
Dn
的面积之和
为 ，（ ），则
四、解答题
15.
¿
本小题
13
分
¿
△ABC
的内角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
，已知
(c −2b)cos A+a2+b2−c2
2b=0
．
(1)
若
a=4
，
b+c=8
，求
△ABC
的面积
;
(2)
若角
C
为钝角，求
c
b
的取值范围．
16.
¿
本小题
15
分
¿
已知数列
{an}
的前
n
项和为
Sn
，且
n
、
an
、
Sn
成等差数列，
bn=2 log2(1+an)−1
．
江苏省连云港市灌云县、灌南县2地2024-2025学年高二上学期12月月考试题 数学 Word版含答案.docx

共12页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：12 页 大小：64.89KB 格式：DOCX 时间：2025-01-01

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 12
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注